Toán hữu hạn Ví dụ

$2 x - 4 < \frac{16 - x}{- 4}$

Bước 1

Nhân cả hai vế với $- 4$ .

$(2 x - 4) \cdot - 4 > \frac{16 - x}{- 4} \cdot - 4$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Rút gọn $(2 x - 4) \cdot - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 x \cdot - 4 - 4 \cdot - 4 > \frac{16 - x}{- 4} \cdot - 4$

Bước 2.1.1.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.2.1

Nhân $- 4$ với $2$ .

$- 8 x - 4 \cdot - 4 > \frac{16 - x}{- 4} \cdot - 4$

Bước 2.1.1.2.2

Nhân $- 4$ với $- 4$ .

$- 8 x + 16 > \frac{16 - x}{- 4} \cdot - 4$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $\frac{16 - x}{- 4} \cdot - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $- 4$ .

$- 8 x + 16 > \frac{16 - x}{4 (- 1)} \cdot - 4$

Bước 2.2.1.1.2

Đưa $4$ ra ngoài $- 4$ .

$- 8 x + 16 > \frac{16 - x}{4 \cdot - 1} \cdot (4 \cdot - 1)$

Bước 2.2.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 8 x + 16 > \frac{16 - x}{4 \cdot - 1} \cdot (4 \cdot - 1)$

Bước 2.2.1.1.4

Viết lại biểu thức.

$- 8 x + 16 > \frac{16 - x}{- 1} \cdot - 1$

Bước 2.2.1.2

Kết hợp $\frac{16 - x}{- 1}$ và $- 1$ .

$- 8 x + 16 > \frac{(16 - x) \cdot - 1}{- 1}$

Bước 2.2.1.3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.3.1

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{(16 - x) \cdot - 1}{- 1}$ .

$- 8 x + 16 > - 1 \cdot ((16 - x) \cdot - 1)$

Bước 2.2.1.3.2

Viết lại $- 1 \cdot ((16 - x) \cdot - 1)$ ở dạng $- ((16 - x) \cdot - 1)$ .

$- 8 x + 16 > - ((16 - x) \cdot - 1)$

Bước 2.2.1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 8 x + 16 > - (16 \cdot - 1 - x \cdot - 1)$

Bước 2.2.1.5

Nhân $16$ với $- 1$ .

$- 8 x + 16 > - (- 16 - x \cdot - 1)$

Bước 2.2.1.6

Nhân $- x \cdot - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.6.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$- 8 x + 16 > - (- 16 + 1 x)$

Bước 2.2.1.6.2

Nhân $x$ với $1$ .

$- 8 x + 16 > - (- 16 + x)$

Bước 2.2.1.7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 8 x + 16 > - - 16 - x$

Bước 2.2.1.8

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.8.1

Nhân $- 1$ với $- 16$ .

$- 8 x + 16 > 16 - x$

Bước 2.2.1.8.2

Sắp xếp lại $16$ và $- x$ .

$- 8 x + 16 > - x + 16$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Cộng $x$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$- 8 x + 16 + x > 16$

Bước 3.1.2

Cộng $- 8 x$ và $x$ .

$- 7 x + 16 > 16$

Bước 3.2

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Trừ $16$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$- 7 x > 16 - 16$

Bước 3.2.2

Trừ $16$ khỏi $16$ .

$- 7 x > 0$

Bước 3.3

Chia mỗi số hạng trong $- 7 x > 0$ cho $- 7$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 7 x > 0$ cho $- 7$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- 7 x}{- 7} < \frac{0}{- 7}$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 7 x}{- 7} < \frac{0}{- 7}$

Bước 3.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x < \frac{0}{- 7}$

Bước 3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Chia $0$ cho $- 7$ .

$x < 0$

Bước 4

Quy đổi bất đẳng thức sang ký hiệu khoảng.

$(- \infty, 0)$

Bước 5