Toán hữu hạn Ví dụ

${(0.28)}^{n} < 0.0001$

Bước 1

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln ({0.28}^{n}) < \ln (0.0001)$

Bước 2

Khai triển $\ln ({0.28}^{n})$ bằng cách di chuyển $n$ ra bên ngoài lôgarit.

$n \ln (0.28) < \ln (0.0001)$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $n \ln (0.28) < \ln (0.0001)$ cho $\ln (0.28)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $n \ln (0.28) < \ln (0.0001)$ cho $\ln (0.28)$ .

$\frac{n \ln (0.28)}{\ln (0.28)} < \frac{\ln (0.0001)}{\ln (0.28)}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (0.28)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{n \ln (0.28)}{\ln (0.28)} < \frac{\ln (0.0001)}{\ln (0.28)}$

Bước 3.2.1.2

Chia $n$ cho $1$ .

$n < \frac{\ln (0.0001)}{\ln (0.28)}$

Bước 4

Đáp án bao gồm tất cả các khoảng thực sự.

$n > \frac{\ln (0.0001)}{\ln (0.28)}$

Bước 5

Quy đổi bất đẳng thức sang ký hiệu khoảng.

$(\frac{\ln (0.0001)}{\ln (0.28)}, \infty)$

Bước 6