Toán hữu hạn Ví dụ

$y - \frac{2}{3} > \frac{4}{3} y - 2$

Bước 1

Kết hợp $\frac{4}{3}$ và $y$ .

$y - \frac{2}{3} > \frac{4 y}{3} - 2$

Bước 2

Chuyển tất cả các số hạng chứa $y$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $\frac{4 y}{3}$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$y - \frac{2}{3} - \frac{4 y}{3} > - 2$

Bước 2.2

Để viết $y$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$y \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 y}{3} - \frac{2}{3} > - 2$

Bước 2.3

Kết hợp $y$ và $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y \cdot 3}{3} - \frac{4 y}{3} - \frac{2}{3} > - 2$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{y \cdot 3 - 4 y}{3} - \frac{2}{3} > - 2$

Bước 2.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{y \cdot 3 - 4 y - 2}{3} > - 2$

Bước 2.6

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $y$ .

$\frac{3 y - 4 y - 2}{3} > - 2$

Bước 2.7

Trừ $4 y$ khỏi $3 y$ .

$\frac{- y - 2}{3} > - 2$

Bước 2.8

Đưa $- 1$ ra ngoài $- y$ .

$\frac{- (y) - 2}{3} > - 2$

Bước 2.9

Viết lại $- 2$ ở dạng $- 1 (2)$ .

$\frac{- (y) - 1 (2)}{3} > - 2$

Bước 2.10

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (y) - 1 (2)$ .

$\frac{- (y + 2)}{3} > - 2$

Bước 2.11

Viết lại $- (y + 2)$ ở dạng $- 1 (y + 2)$ .

$\frac{- 1 (y + 2)}{3} > - 2$

Bước 2.12

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{y + 2}{3} > - 2$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $- \frac{y + 2}{3} > - 2$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $- \frac{y + 2}{3} > - 2$ cho $- 1$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- \frac{y + 2}{3}}{- 1} < \frac{- 2}{- 1}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{\frac{y + 2}{3}}{1} < \frac{- 2}{- 1}$

Bước 3.2.2

Chia $\frac{y + 2}{3}$ cho $1$ .

$\frac{y + 2}{3} < \frac{- 2}{- 1}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia $- 2$ cho $- 1$ .

$\frac{y + 2}{3} < 2$

Bước 4

Nhân cả hai vế với $3$ .

$\frac{y + 2}{3} \cdot 3 < 2 \cdot 3$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y + 2}{3} \cdot 3 < 2 \cdot 3$

Bước 5.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$y + 2 < 2 \cdot 3$

Bước 5.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nhân $2$ với $3$ .

$y + 2 < 6$

Bước 6

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$y < 6 - 2$

Bước 6.2

Trừ $2$ khỏi $6$ .

$y < 4$

Bước 7

Quy đổi bất đẳng thức sang ký hiệu khoảng.

$(- \infty, 4)$

Bước 8