Toán hữu hạn Ví dụ

$2 < \frac{12 x - 7}{7} < 5$

Bước 1

Nhân mỗi số hạng trong bất đẳng thức với $7$ .

$2 \cdot 7 < \frac{12 x - 7}{7} \cdot 7 < 5 \cdot 7$

Bước 2

Nhân $2$ với $7$ .

$14 < \frac{12 x - 7}{7} \cdot 7 < 5 \cdot 7$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$14 < \frac{12 x - 7}{7} \cdot 7 < 5 \cdot 7$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức.

$14 < 12 x - 7 < 5 \cdot 7$

Bước 4

Nhân $5$ với $7$ .

$14 < 12 x - 7 < 35$

Bước 5

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ khỏi phần trung tâm của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Cộng $7$ vào từng phần của bất đẳng thức vì nó không chứa biến chúng ta đang cố gắng giải tìm.

$14 + 7 < 12 x < 35 + 7$

Bước 5.2

Cộng $14$ và $7$ .

$21 < 12 x < 35 + 7$

Bước 5.3

Cộng $35$ và $7$ .

$21 < 12 x < 42$

Bước 6

Chia mỗi số hạng trong bất đẳng thức cho $12$ .

$\frac{21}{12} < \frac{12 x}{12} < \frac{42}{12}$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung của $21$ và $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $3$ ra ngoài $21$ .

$\frac{3 (7)}{12} < \frac{12 x}{12} < \frac{42}{12}$

Bước 7.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $12$ .

$\frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 4} < \frac{12 x}{12} < \frac{42}{12}$

Bước 7.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 4} < \frac{12 x}{12} < \frac{42}{12}$

Bước 7.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{7}{4} < \frac{12 x}{12} < \frac{42}{12}$

Bước 8

Triệt tiêu thừa số chung $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7}{4} < \frac{12 x}{12} < \frac{42}{12}$

Bước 8.2

Chia $x$ cho $1$ .

$\frac{7}{4} < x < \frac{42}{12}$

Bước 9

Triệt tiêu thừa số chung của $42$ và $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Đưa $6$ ra ngoài $42$ .

$\frac{7}{4} < x < \frac{6 (7)}{12}$

Bước 9.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Đưa $6$ ra ngoài $12$ .

$\frac{7}{4} < x < \frac{6 \cdot 7}{6 \cdot 2}$

Bước 9.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7}{4} < x < \frac{6 \cdot 7}{6 \cdot 2}$

Bước 9.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{7}{4} < x < \frac{7}{2}$

Bước 10

Quy đổi bất đẳng thức sang ký hiệu khoảng.

$(\frac{7}{4}, \frac{7}{2})$

Bước 11