Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{1}{3} \cdot (6 m + 15) + 3$

Bước 1

Rút gọn $\frac{1}{3} \cdot (6 m + 15) + 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{1}{3} (6 m) + \frac{1}{3} \cdot 15 + 3$

Bước 1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $6 m$ .

$y = \frac{1}{3} (3 (2 m)) + \frac{1}{3} \cdot 15 + 3$

Bước 1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{1}{3} (3 (2 m)) + \frac{1}{3} \cdot 15 + 3$

Bước 1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$y = 2 m + \frac{1}{3} \cdot 15 + 3$

Bước 1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1

Đưa $3$ ra ngoài $15$ .

$y = 2 m + \frac{1}{3} \cdot (3 (5)) + 3$

Bước 1.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = 2 m + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 5) + 3$

Bước 1.1.3.3

Viết lại biểu thức.

$y = 2 m + 5 + 3$

Bước 1.2

Cộng $5$ và $3$ .

$y = 2 m + 8$

Bước 2

Nếu một hàm đa thức có các hệ số là số nguyên, thì mọi điểm zero hữu tỉ sẽ có dạng $\frac{p}{q}$ trong đó $p$ là một thừa số của hằng số và $q$ là một thừa số của hệ số cao nhất.

$p = \pm 1, \pm 2, \pm 4, \pm 8$

$q = \pm 1, \pm 2$

Bước 3

Tìm tất cả các tổ hợp của $\pm \frac{p}{q}$ . Đây là những nghiệm có thể có của các hàm số đa thức.

$\pm 1, \pm \frac{1}{2}, \pm 2, \pm 4, \pm 8$

Bước 4

Thay từng nghiệm có thể có vào đa thức để tìm các nghiệm thực. Rút gọn để kiểm tra xem giá trị có phải là $0$ , có nghĩa là nó là một nghiệm.

$2 (- 4) + 8$

Bước 5

Rút gọn biểu thức. Trong trường hợp này, biểu thức bằng $0$ vì vậy $m = - 4$ là một căn của đa thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $2$ với $- 4$ .

$- 8 + 8$

Bước 5.2

Cộng $- 8$ và $8$ .

$0$

Bước 6

Vì $- 4$ là một nghiệm đã biết, chia đa thức cho $m + 4$ để tìm đa thức thương. Đa thức này sau đó có thể được sử dụng để tìm các nghiệm còn lại.

$\frac{2 m + 8}{m + 4}$

Bước 7

Tiếp theo, tìm các nghiệm của đa thức còn lại. Bậc của đa thức đã bị giảm xuống $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đặt các số đại diện cho số chia và số bị chia vào cấu hình giống như một phép chia.

$- 4$	$2$	$8$

Bước 7.2

Số đầu tiên trong số bị chia $(2)$ được đặt vào vị trí đầu tiên của phần kết quả (bên dưới đường thẳng ngang).

$- 4$	$2$	$8$

	$2$

Bước 7.3

Nhân số mới nhất trong kết quả $(2)$ với số chia $(- 4)$ và đặt kết quả của $(- 8)$ dưới số hạng tiếp theo trong số bị chia $(8)$ .

$- 4$	$2$	$8$
		$- 8$
	$2$

Bước 7.4

Cộng tích của phép nhân và số từ số bị chia sau đó đặt kết quả vào vị trí tiếp theo ở dòng kết quả.

$- 4$	$2$	$8$
		$- 8$
	$2$	$0$

Bước 7.5

Tất cả các số trừ số cuối cùng trở thành hệ số của đa thức thương. Giá trị cuối cùng trong dòng kết quả là số dư.

$2$

Bước 8

Vì $2 \neq 0$ , nên không có đáp án.

Không có đáp án

Bước 9

Đa thức có thể được viết dưới dạng một tập hợp các thừa số tuyến tính.

$m + 4$

Bước 10

Đây là các nghiệm (các điểm zero) của đa thức $2 m + 8$ .

$m = - 4$

Bước 11

Rút gọn $\frac{1}{3} \cdot (6 m + 15) + 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{3} (6 m) + \frac{1}{3} \cdot 15 + 3 = 0$

Bước 11.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $6 m$ .

$\frac{1}{3} (3 (2 m)) + \frac{1}{3} \cdot 15 + 3 = 0$

Bước 11.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{3} (3 (2 m)) + \frac{1}{3} \cdot 15 + 3 = 0$

Bước 11.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$2 m + \frac{1}{3} \cdot 15 + 3 = 0$

Bước 11.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1.3.1

Đưa $3$ ra ngoài $15$ .

$2 m + \frac{1}{3} \cdot (3 (5)) + 3 = 0$

Bước 11.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 m + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 5) + 3 = 0$

Bước 11.1.3.3

Viết lại biểu thức.

$2 m + 5 + 3 = 0$

Bước 11.2

Cộng $5$ và $3$ .

$2 m + 8 = 0$

Bước 12

Trừ $8$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 m = - 8$

Bước 13

Chia mỗi số hạng trong $2 m = - 8$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Chia mỗi số hạng trong $2 m = - 8$ cho $2$ .

$\frac{2 m}{2} = \frac{- 8}{2}$

Bước 13.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 m}{2} = \frac{- 8}{2}$

Bước 13.2.1.2

Chia $m$ cho $1$ .

$m = \frac{- 8}{2}$

Bước 13.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.3.1

Chia $- 8$ cho $2$ .

$m = - 4$

Bước 14