Toán hữu hạn Ví dụ

$\sqrt[18]{467} \cdot \sqrt[11]{- 323}$

Bước 1

Viết lại $- 323$ ở dạng ${(- 1)}^{11} \cdot 323$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $- 323$ ở dạng $- 1 (323)$ .

$\sqrt[18]{467} \cdot \sqrt[11]{- 1 (323)}$

Bước 1.2

Viết lại $- 1$ ở dạng ${(- 1)}^{11}$ .

$\sqrt[18]{467} \cdot \sqrt[11]{{(- 1)}^{11} \cdot 323}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\sqrt[18]{467} \cdot (- 1 \sqrt[11]{323})$

Bước 3

Viết lại $- 1 \sqrt[11]{323}$ ở dạng $- \sqrt[11]{323}$ .

$\sqrt[18]{467} \cdot (- \sqrt[11]{323})$

Bước 4

Nhân $\sqrt[18]{467} (- \sqrt[11]{323})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $198$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[18]{467}$ ở dạng $467^{\frac{1}{18}}$ .

$- (467^{\frac{1}{18}} \sqrt[11]{323})$

Bước 4.1.2

Viết lại $467^{\frac{1}{18}}$ ở dạng $467^{\frac{11}{198}}$ .

$- (467^{\frac{11}{198}} \sqrt[11]{323})$

Bước 4.1.3

Viết lại $467^{\frac{11}{198}}$ ở dạng $\sqrt[198]{467^{11}}$ .

$- (\sqrt[198]{467^{11}} \sqrt[11]{323})$

Bước 4.1.4

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[11]{323}$ ở dạng $323^{\frac{1}{11}}$ .

$- (\sqrt[198]{467^{11}} \cdot 323^{\frac{1}{11}})$

Bước 4.1.5

Viết lại $323^{\frac{1}{11}}$ ở dạng $323^{\frac{18}{198}}$ .

$- (\sqrt[198]{467^{11}} \cdot 323^{\frac{18}{198}})$

Bước 4.1.6

Viết lại $323^{\frac{18}{198}}$ ở dạng $\sqrt[198]{323^{18}}$ .

$- (\sqrt[198]{467^{11}} \sqrt[198]{323^{18}})$

Bước 4.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$- \sqrt[198]{467^{11} \cdot 323^{18}}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- \sqrt[198]{467^{11} \cdot 323^{18}}$

Dạng thập phân:

$- 2.37905620 \dots$