Toán hữu hạn Ví dụ

$(- 6.8, 7 (- 2.1 - 6.2))$

Bước 1

Để tìm một hàm mũ, $f (x) = a^{x}$ , chứa điểm, đặt $f (x)$ trong hàm thành giá trị $y$ $7 (- 2.1 - 6.2)$ của điểm, và đặt $x$ thành giá trị $x$ $- 6.8$ của điểm.

$7 (- 2.1 - 6.2) = a^{- 6.8}$

Bước 2

Giải phương trình để tìm $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại phương trình ở dạng $a^{- 6.8} = 7 (- 2.1 - 6.2)$ .

$a^{- 6.8} = 7 (- 2.1 - 6.2)$

Bước 2.2

Chuyển các số hạng chứa $a$ sang vế trái và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Trừ $6.2$ khỏi $- 2.1$ .

$a^{- 6.8} = 7 \cdot - 8.3$

Bước 2.2.2

Nhân $7$ với $- 8.3$ .

$a^{- 6.8} = - 58.1$

Bước 2.3

Chuyển đổi số mũ thập phân thành số mũ phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chuyển đổi số thập phân thành một phân số bằng cách đặt số thập phân trên lũy thừa mười. Vì có $1$ số ở bên phải dấu thập phân, đặt số thập phân trên $10^{1}$ $(10)$ . Tiếp theo, thêm phần nguyên vào bên trái của số thập phân.

$a^{- 6 \frac{8}{10}} = - 58.1$

Bước 2.3.2

Rút gọn phần chứa phân số của hỗn số.

$a^{- 6 \frac{4}{5}} = - 58.1$

Bước 2.3.3

Chuyển đổi $6 \frac{4}{5}$ thành một phân số không thực sự.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1

Một hỗn số là kết quả của phép cộng của phần số nguyên và phần phân số.

$a^{- (6 + \frac{4}{5})} = - 58.1$

Bước 2.3.3.2

Cộng $6$ và $\frac{4}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.2.1

Để viết $6$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$a^{- (6 \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5})} = - 58.1$

Bước 2.3.3.2.2

Kết hợp $6$ và $\frac{5}{5}$ .

$a^{- (\frac{6 \cdot 5}{5} + \frac{4}{5})} = - 58.1$

Bước 2.3.3.2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$a^{- \frac{6 \cdot 5 + 4}{5}} = - 58.1$

Bước 2.3.3.2.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.2.4.1

Nhân $6$ với $5$ .

$a^{- \frac{30 + 4}{5}} = - 58.1$

Bước 2.3.3.2.4.2

Cộng $30$ và $4$ .

$a^{- \frac{34}{5}} = - 58.1$

Bước 2.4

Lấy mũ lũy thừa $\frac{1}{- 6.8}$ hai vế để khử mũ phân số vế bên trái.

${(a^{- \frac{34}{5}})}^{\frac{1}{- 6.8}} = {(- 58.1)}^{\frac{1}{- 6.8}}$

Bước 2.5

Rút gọn biểu thức mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1.1

Rút gọn ${(a^{- \frac{34}{5}})}^{\frac{1}{- 6.8}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1.1.1

Nhân các số mũ trong ${(a^{- \frac{34}{5}})}^{\frac{1}{- 6.8}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{- \frac{34}{5} \cdot \frac{1}{- 6.8}} = {(- 58.1)}^{\frac{1}{- 6.8}}$

Bước 2.5.1.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $6.8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1.1.1.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{34}{5}$ vào tử số.

$a^{\frac{- 34}{5} \cdot \frac{1}{- 6.8}} = {(- 58.1)}^{\frac{1}{- 6.8}}$

Bước 2.5.1.1.1.2.2

Đưa $6.8$ ra ngoài $- 34$ .

$a^{\frac{6.8 (- 5)}{5} \cdot \frac{1}{- 6.8}} = {(- 58.1)}^{\frac{1}{- 6.8}}$

Bước 2.5.1.1.1.2.3

Đưa $6.8$ ra ngoài $- 6.8$ .

$a^{\frac{6.8 \cdot - 5}{5} \cdot \frac{1}{6.8 \cdot - 1}} = {(- 58.1)}^{\frac{1}{- 6.8}}$

Bước 2.5.1.1.1.2.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$a^{\frac{6.8 \cdot - 5}{5} \cdot \frac{1}{6.8 \cdot - 1}} = {(- 58.1)}^{\frac{1}{- 6.8}}$

Bước 2.5.1.1.1.2.5

Viết lại biểu thức.

$a^{\frac{- 5}{5} \cdot \frac{1}{- 1}} = {(- 58.1)}^{\frac{1}{- 6.8}}$

Bước 2.5.1.1.1.3

Nhân $\frac{- 5}{5}$ với $\frac{1}{- 1}$ .

$a^{\frac{- 5}{5 \cdot - 1}} = {(- 58.1)}^{\frac{1}{- 6.8}}$

Bước 2.5.1.1.1.4

Nhân $5$ với $- 1$ .

$a^{\frac{- 5}{- 5}} = {(- 58.1)}^{\frac{1}{- 6.8}}$

Bước 2.5.1.1.1.5

Chia $- 5$ cho $- 5$ .

$a^{1} = {(- 58.1)}^{\frac{1}{- 6.8}}$

Bước 2.5.1.1.2

Rút gọn.

$a = {(- 58.1)}^{\frac{1}{- 6.8}}$

Bước 2.5.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.2.1

Rút gọn ${(- 58.1)}^{\frac{1}{- 6.8}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.2.1.1

Chia $1$ cho $- 6.8$ .

$a = {(- 58.1)}^{- 0.14705882}$

Bước 2.5.2.1.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$a = \frac{1}{{(- 58.1)}^{0.14705882}}$

Bước 2.6

Loại bỏ đáp án không làm cho $7 (- 2.1 - 6.2) = a^{- 6.8}$ đúng.

$Không có đáp án$

Bước 3

Vì không có đáp án thực sự nào, nên không tìm được hàm số mũ.

Không tìm được hàm số mũ