Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{2 k - 5}{- 4} > 5$

Bước 1

Nhân cả hai vế với $- 4$ .

$\frac{2 k - 5}{- 4} \cdot - 4 < 5 \cdot - 4$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Rút gọn $\frac{2 k - 5}{- 4} \cdot - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $- 4$ .

$\frac{2 k - 5}{4 (- 1)} \cdot - 4 < 5 \cdot - 4$

Bước 2.1.1.1.2

Đưa $4$ ra ngoài $- 4$ .

$\frac{2 k - 5}{4 \cdot - 1} \cdot (4 \cdot - 1) < 5 \cdot - 4$

Bước 2.1.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 k - 5}{4 \cdot - 1} \cdot (4 \cdot - 1) < 5 \cdot - 4$

Bước 2.1.1.1.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 k - 5}{- 1} \cdot - 1 < 5 \cdot - 4$

Bước 2.1.1.2

Kết hợp $\frac{2 k - 5}{- 1}$ và $- 1$ .

$\frac{(2 k - 5) \cdot - 1}{- 1} < 5 \cdot - 4$

Bước 2.1.1.3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.3.1

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{(2 k - 5) \cdot - 1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot ((2 k - 5) \cdot - 1) < 5 \cdot - 4$

Bước 2.1.1.3.2

Viết lại $- 1 \cdot ((2 k - 5) \cdot - 1)$ ở dạng $- ((2 k - 5) \cdot - 1)$ .

$- ((2 k - 5) \cdot - 1) < 5 \cdot - 4$

Bước 2.1.1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- (2 k \cdot - 1 - 5 \cdot - 1) < 5 \cdot - 4$

Bước 2.1.1.5

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.5.1

Nhân $- 1$ với $2$ .

$- (- 2 k - 5 \cdot - 1) < 5 \cdot - 4$

Bước 2.1.1.5.2

Nhân $- 5$ với $- 1$ .

$- (- 2 k + 5) < 5 \cdot - 4$

Bước 2.1.1.6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- (- 2 k) - 1 \cdot 5 < 5 \cdot - 4$

Bước 2.1.1.7

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.7.1

Nhân $- 2$ với $- 1$ .

$2 k - 1 \cdot 5 < 5 \cdot - 4$

Bước 2.1.1.7.2

Nhân $- 1$ với $5$ .

$2 k - 5 < 5 \cdot - 4$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $5$ với $- 4$ .

$2 k - 5 < - 20$

Bước 3

Giải tìm $k$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $k$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Cộng $5$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$2 k < - 20 + 5$

Bước 3.1.2

Cộng $- 20$ và $5$ .

$2 k < - 15$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $2 k < - 15$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 k < - 15$ cho $2$ .

$\frac{2 k}{2} < \frac{- 15}{2}$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 k}{2} < \frac{- 15}{2}$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $k$ cho $1$ .

$k < \frac{- 15}{2}$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$k < - \frac{15}{2}$

Bước 4

Quy đổi bất đẳng thức sang ký hiệu khoảng.

$(- \infty, - \frac{15}{2})$

Bước 5