Toán hữu hạn Ví dụ

$7 - 2 (j - 4) > j - 13$

Bước 1

Rút gọn $7 - 2 (j - 4)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$7 - 2 j - 2 \cdot - 4 > j - 13$

Bước 1.1.2

Nhân $- 2$ với $- 4$ .

$7 - 2 j + 8 > j - 13$

Bước 1.2

Cộng $7$ và $8$ .

$- 2 j + 15 > j - 13$

Bước 2

Chuyển tất cả các số hạng chứa $j$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $j$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$- 2 j + 15 - j > - 13$

Bước 2.2

Trừ $j$ khỏi $- 2 j$ .

$- 3 j + 15 > - 13$

Bước 3

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $j$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $15$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$- 3 j > - 13 - 15$

Bước 3.2

Trừ $15$ khỏi $- 13$ .

$- 3 j > - 28$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $- 3 j > - 28$ cho $- 3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $- 3 j > - 28$ cho $- 3$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- 3 j}{- 3} < \frac{- 28}{- 3}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 3 j}{- 3} < \frac{- 28}{- 3}$

Bước 4.2.1.2

Chia $j$ cho $1$ .

$j < \frac{- 28}{- 3}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$j < \frac{28}{3}$

Bước 5

Quy đổi bất đẳng thức sang ký hiệu khoảng.

$(- \infty, \frac{28}{3})$

Bước 6