Toán hữu hạn Ví dụ

$f (n) = n^{2} - 3 n$ , $f i n d f (5)$

Bước 1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(n^{2} i - 3 n i) n d (n^{2} - 3 n) \cdot 5$

Bước 2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(n^{2} i n - 3 n i n) d (n^{2} - 3 n) \cdot 5$

Bước 3

Nhân $n^{2}$ với $n$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển $n$ .

$(n \cdot n^{2} i - 3 n i n) d (n^{2} - 3 n) \cdot 5$

Bước 3.2

Nhân $n$ với $n^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nâng $n$ lên lũy thừa $1$ .

$(n^{1} n^{2} i - 3 n i n) d (n^{2} - 3 n) \cdot 5$

Bước 3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$(n^{1 + 2} i - 3 n i n) d (n^{2} - 3 n) \cdot 5$

Bước 3.3

Cộng $1$ và $2$ .

$(n^{3} i - 3 n i n) d (n^{2} - 3 n) \cdot 5$

Bước 4

Nhân $n$ với $n$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $n$ .

$(n^{3} i - 3 (n \cdot n) i) d (n^{2} - 3 n) \cdot 5$

Bước 4.2

Nhân $n$ với $n$ .

$(n^{3} i - 3 n^{2} i) d (n^{2} - 3 n) \cdot 5$

Bước 5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(n^{3} i d - 3 n^{2} i d) (n^{2} - 3 n) \cdot 5$

Bước 6

Khai triển $(n^{3} i d - 3 n^{2} i d) (n^{2} - 3 n)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(n^{3} i d (n^{2} - 3 n) - 3 n^{2} i d (n^{2} - 3 n)) \cdot 5$

Bước 6.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(n^{3} i d n^{2} + n^{3} i d (- 3 n) - 3 n^{2} i d (n^{2} - 3 n)) \cdot 5$

Bước 6.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(n^{3} i d n^{2} + n^{3} i d (- 3 n) - 3 n^{2} i d n^{2} - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

Bước 7

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Nhân $n^{3}$ với $n^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1.1

Di chuyển $n^{2}$ .

$(n^{2} n^{3} i d + n^{3} i d (- 3 n) - 3 n^{2} i d n^{2} - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

Bước 7.1.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$(n^{2 + 3} i d + n^{3} i d (- 3 n) - 3 n^{2} i d n^{2} - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

Bước 7.1.1.3

Cộng $2$ và $3$ .

$(n^{5} i d + n^{3} i d (- 3 n) - 3 n^{2} i d n^{2} - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

Bước 7.1.2

Nhân $n^{3}$ với $n$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.2.1

Di chuyển $n$ .

$(n^{5} i d + n \cdot n^{3} i d \cdot - 3 - 3 n^{2} i d n^{2} - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

Bước 7.1.2.2

Nhân $n$ với $n^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.2.2.1

Nâng $n$ lên lũy thừa $1$ .

$(n^{5} i d + n^{1} n^{3} i d \cdot - 3 - 3 n^{2} i d n^{2} - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

Bước 7.1.2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$(n^{5} i d + n^{1 + 3} i d \cdot - 3 - 3 n^{2} i d n^{2} - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

Bước 7.1.2.3

Cộng $1$ và $3$ .

$(n^{5} i d + n^{4} i d \cdot - 3 - 3 n^{2} i d n^{2} - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

Bước 7.1.3

Di chuyển $- 3$ sang phía bên trái của $n^{4} i d$ .

$(n^{5} i d - 3 \cdot (n^{4} i d) - 3 n^{2} i d n^{2} - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

Bước 7.1.4

Nhân $n^{2}$ với $n^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.4.1

Di chuyển $n^{2}$ .

$(n^{5} i d - 3 n^{4} i d - 3 (n^{2} n^{2}) i d - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

Bước 7.1.4.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$(n^{5} i d - 3 n^{4} i d - 3 n^{2 + 2} i d - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

Bước 7.1.4.3

Cộng $2$ và $2$ .

$(n^{5} i d - 3 n^{4} i d - 3 n^{4} i d - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

Bước 7.1.5

Nhân $n^{2}$ với $n$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.5.1

Di chuyển $n$ .

$(n^{5} i d - 3 n^{4} i d - 3 n^{4} i d - 3 (n \cdot n^{2}) i d \cdot - 3) \cdot 5$

Bước 7.1.5.2

Nhân $n$ với $n^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.5.2.1

Nâng $n$ lên lũy thừa $1$ .

$(n^{5} i d - 3 n^{4} i d - 3 n^{4} i d - 3 (n^{1} n^{2}) i d \cdot - 3) \cdot 5$

Bước 7.1.5.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$(n^{5} i d - 3 n^{4} i d - 3 n^{4} i d - 3 n^{1 + 2} i d \cdot - 3) \cdot 5$

Bước 7.1.5.3

Cộng $1$ và $2$ .

$(n^{5} i d - 3 n^{4} i d - 3 n^{4} i d - 3 n^{3} i d \cdot - 3) \cdot 5$

Bước 7.1.6

Nhân $- 3$ với $- 3$ .

$(n^{5} i d - 3 n^{4} i d - 3 n^{4} i d + 9 n^{3} i d) \cdot 5$

Bước 7.2

Trừ $3 n^{4} i d$ khỏi $- 3 n^{4} i d$ .

$(n^{5} i d - 6 n^{4} i d + 9 n^{3} i d) \cdot 5$

Bước 8

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$n^{5} i d \cdot 5 - 6 n^{4} i d \cdot 5 + 9 n^{3} i d \cdot 5$

Bước 9

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $n^{5} i d$ .

$5 \cdot (n^{5} i d) - 6 n^{4} i d \cdot 5 + 9 n^{3} i d \cdot 5$

Bước 9.2

Nhân $5$ với $- 6$ .

$5 \cdot (n^{5} i d) - 30 n^{4} i d + 9 n^{3} i d \cdot 5$

Bước 9.3

Nhân $5$ với $9$ .

$5 \cdot (n^{5} i d) - 30 n^{4} i d + 45 n^{3} i d$

Bước 10

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$5 n^{5} i d - 30 n^{4} i d + 45 n^{3} i d$

Bước 11

Sắp xếp lại.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Di chuyển $i$ .

$5 n^{5} d i - 30 n^{4} i d + 45 n^{3} i d$

Bước 11.2

Di chuyển $n^{5}$ .

$5 d n^{5} i - 30 n^{4} i d + 45 n^{3} i d$

Bước 11.3

Di chuyển $i$ .

$5 d n^{5} i - 30 n^{4} d i + 45 n^{3} i d$

Bước 11.4

Di chuyển $n^{4}$ .

$5 d n^{5} i - 30 d n^{4} i + 45 n^{3} i d$

Bước 11.5

Di chuyển $i$ .

$5 d n^{5} i - 30 d n^{4} i + 45 n^{3} d i$

Bước 11.6

Di chuyển $n^{3}$ .

$5 d n^{5} i - 30 d n^{4} i + 45 d n^{3} i$