Toán hữu hạn Ví dụ

$h (x) = x^{2} + x + 2$ , $\frac{h (3 + d e l t a x) - h \cdot 3}{d e l t a x}$

Bước 1

Tính tử số trong $\frac{h (3 + d e l t a x) - h \cdot 3}{d e l t a x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Thay thế biến $x$ bằng $3 + d e l t a x$ trong biểu thức.

$h (3 + d e l t a x) = {(3 + d e l t a x)}^{2} + 3 + d e l t a x + 2$

Bước 1.2

Thay thế các ký hiệu hàm số trong $h (3 + d e l t a x) - h \cdot 3$ bằng các hàm số thực sự.

${(3 + d e l t a x)}^{2} + 3 + d e l t a x + 2 - (x^{2} + x + 2) \cdot 3$

Bước 1.3

Rút gọn ${(3 + d e l t a x)}^{2} + 3 + d e l t a x + 2 - (x^{2} + x + 2) \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

${(3 + d e l t a x)}^{2} + 3 + d e l t a x + 2 - (x^{2} + x + 2) \cdot 3$

Bước 1.3.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Viết lại ${(3 + d e l t a x)}^{2}$ ở dạng $(3 + d e l t a x) (3 + d e l t a x)$ .

$(3 + d e l t a x) (3 + d e l t a x) + 3 + d e l t a x + 2 - (x^{2} + x + 2) \cdot 3$

Bước 1.3.2.2

Khai triển $(3 + d e l t a x) (3 + d e l t a x)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 (3 + d e l t a x) + d e l t a x (3 + d e l t a x) + 3 + d e l t a x + 2 - (x^{2} + x + 2) \cdot 3$

Bước 1.3.2.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 \cdot 3 + 3 (d e l t a x) + d e l t a x (3 + d e l t a x) + 3 + d e l t a x + 2 - (x^{2} + x + 2) \cdot 3$

Bước 1.3.2.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 \cdot 3 + 3 (d e l t a x) + d e l t a x \cdot 3 + d e l t a x (d e l t a x) + 3 + d e l t a x + 2 - (x^{2} + x + 2) \cdot 3$

Bước 1.3.2.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.3.1.1

Nhân $3$ với $3$ .

$9 + 3 (d e l t a x) + d e l t a x \cdot 3 + d e l t a x (d e l t a x) + 3 + d e l t a x + 2 - (x^{2} + x + 2) \cdot 3$

Bước 1.3.2.3.1.2

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $d e l t a x$ .

$9 + 3 d e l t a x + 3 \cdot (d e l t a x) + d e l t a x (d e l t a x) + 3 + d e l t a x + 2 - (x^{2} + x + 2) \cdot 3$

Bước 1.3.2.3.1.3

Nhân $d$ với $d$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.3.1.3.1

Di chuyển $d$ .

$9 + 3 d e l t a x + 3 d e l t a x + d \cdot d e l t a x (e l t a x) + 3 + d e l t a x + 2 - (x^{2} + x + 2) \cdot 3$

Bước 1.3.2.3.1.3.2

Nhân $d$ với $d$ .

$9 + 3 d e l t a x + 3 d e l t a x + d^{2} e l t a x (e l t a x) + 3 + d e l t a x + 2 - (x^{2} + x + 2) \cdot 3$

Bước 1.3.2.3.1.4

Nhân $l$ với $l$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.3.1.4.1

Di chuyển $l$ .

$9 + 3 d e l t a x + 3 d e l t a x + d^{2} e (l \cdot l) t a x (e t a x) + 3 + d e l t a x + 2 - (x^{2} + x + 2) \cdot 3$

Bước 1.3.2.3.1.4.2

Nhân $l$ với $l$ .

$9 + 3 d e l t a x + 3 d e l t a x + d^{2} e l^{2} t a x (e t a x) + 3 + d e l t a x + 2 - (x^{2} + x + 2) \cdot 3$

Bước 1.3.2.3.1.5

Nhân $t$ với $t$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.3.1.5.1

Di chuyển $t$ .

$9 + 3 d e l t a x + 3 d e l t a x + d^{2} e l^{2} (t \cdot t) a x (e a x) + 3 + d e l t a x + 2 - (x^{2} + x + 2) \cdot 3$

Bước 1.3.2.3.1.5.2

Nhân $t$ với $t$ .

$9 + 3 d e l t a x + 3 d e l t a x + d^{2} e l^{2} t^{2} a x (e a x) + 3 + d e l t a x + 2 - (x^{2} + x + 2) \cdot 3$

Bước 1.3.2.3.1.6

Nhân $a$ với $a$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.3.1.6.1

Di chuyển $a$ .

$9 + 3 d e l t a x + 3 d e l t a x + d^{2} e l^{2} t^{2} (a \cdot a) x (e x) + 3 + d e l t a x + 2 - (x^{2} + x + 2) \cdot 3$

Bước 1.3.2.3.1.6.2

Nhân $a$ với $a$ .

$9 + 3 d e l t a x + 3 d e l t a x + d^{2} e l^{2} t^{2} a^{2} x (e x) + 3 + d e l t a x + 2 - (x^{2} + x + 2) \cdot 3$

Bước 1.3.2.3.1.7

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.3.1.7.1

Di chuyển $x$ .

$9 + 3 d e l t a x + 3 d e l t a x + d^{2} e l^{2} t^{2} a^{2} (x \cdot x) e + 3 + d e l t a x + 2 - (x^{2} + x + 2) \cdot 3$

Bước 1.3.2.3.1.7.2

Nhân $x$ với $x$ .

$9 + 3 d e l t a x + 3 d e l t a x + d^{2} e l^{2} t^{2} a^{2} x^{2} e + 3 + d e l t a x + 2 - (x^{2} + x + 2) \cdot 3$

Bước 1.3.2.3.1.8

Nhân $d^{2} e l^{2} t^{2} a^{2} x^{2} e$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.3.1.8.1

Nâng $e$ lên lũy thừa $1$ .

$9 + 3 d e l t a x + 3 d e l t a x + d^{2} l^{2} t^{2} a^{2} x^{2} (e^{1} e) + 3 + d e l t a x + 2 - (x^{2} + x + 2) \cdot 3$

Bước 1.3.2.3.1.8.2

Nâng $e$ lên lũy thừa $1$ .

$9 + 3 d e l t a x + 3 d e l t a x + d^{2} l^{2} t^{2} a^{2} x^{2} (e^{1} e^{1}) + 3 + d e l t a x + 2 - (x^{2} + x + 2) \cdot 3$

Bước 1.3.2.3.1.8.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$9 + 3 d e l t a x + 3 d e l t a x + d^{2} l^{2} t^{2} a^{2} x^{2} e^{1 + 1} + 3 + d e l t a x + 2 - (x^{2} + x + 2) \cdot 3$

Bước 1.3.2.3.1.8.4

Cộng $1$ và $1$ .

$9 + 3 d e l t a x + 3 d e l t a x + d^{2} l^{2} t^{2} a^{2} x^{2} e^{2} + 3 + d e l t a x + 2 - (x^{2} + x + 2) \cdot 3$

Bước 1.3.2.3.2

Cộng $3 d e l t a x$ và $3 d e l t a x$ .

$9 + 6 d e l t a x + d^{2} l^{2} t^{2} a^{2} x^{2} e^{2} + 3 + d e l t a x + 2 - (x^{2} + x + 2) \cdot 3$

Bước 1.3.2.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$9 + 6 d e l t a x + d^{2} l^{2} t^{2} a^{2} x^{2} e^{2} + 3 + d e l t a x + 2 + (- x^{2} - x - 1 \cdot 2) \cdot 3$

Bước 1.3.2.5

Nhân $- 1$ với $2$ .

$9 + 6 d e l t a x + d^{2} l^{2} t^{2} a^{2} x^{2} e^{2} + 3 + d e l t a x + 2 + (- x^{2} - x - 2) \cdot 3$

Bước 1.3.2.6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$9 + 6 d e l t a x + d^{2} l^{2} t^{2} a^{2} x^{2} e^{2} + 3 + d e l t a x + 2 - x^{2} \cdot 3 - x \cdot 3 - 2 \cdot 3$

Bước 1.3.2.7

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.7.1

Nhân $3$ với $- 1$ .

$9 + 6 d e l t a x + d^{2} l^{2} t^{2} a^{2} x^{2} e^{2} + 3 + d e l t a x + 2 - 3 x^{2} - x \cdot 3 - 2 \cdot 3$

Bước 1.3.2.7.2

Nhân $3$ với $- 1$ .

$9 + 6 d e l t a x + d^{2} l^{2} t^{2} a^{2} x^{2} e^{2} + 3 + d e l t a x + 2 - 3 x^{2} - 3 x - 2 \cdot 3$

Bước 1.3.2.7.3

Nhân $- 2$ với $3$ .

$9 + 6 d e l t a x + d^{2} l^{2} t^{2} a^{2} x^{2} e^{2} + 3 + d e l t a x + 2 - 3 x^{2} - 3 x - 6$

Bước 1.3.3

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.1

Cộng $9$ và $3$ .

$6 d e l t a x + d^{2} l^{2} t^{2} a^{2} x^{2} e^{2} + 12 + d e l t a x + 2 - 3 x^{2} - 3 x - 6$

Bước 1.3.3.2

Cộng $6 d e l t a x$ và $d e l t a x$ .

$7 d e l t a x + d^{2} l^{2} t^{2} a^{2} x^{2} e^{2} + 12 + 2 - 3 x^{2} - 3 x - 6$

Bước 1.3.3.3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.3.1

Cộng $12$ và $2$ .

$7 d e l t a x + d^{2} l^{2} t^{2} a^{2} x^{2} e^{2} + 14 - 3 x^{2} - 3 x - 6$

Bước 1.3.3.3.2

Trừ $6$ khỏi $14$ .

$7 d e l t a x + d^{2} l^{2} t^{2} a^{2} x^{2} e^{2} - 3 x^{2} - 3 x + 8$

Bước 1.3.3.3.3

Di chuyển $e$ .

$7 d l t a x e + d^{2} l^{2} t^{2} a^{2} x^{2} e^{2} - 3 x^{2} - 3 x + 8$

Bước 1.3.3.3.4

Di chuyển $t$ .

$7 d l a t x e + d^{2} l^{2} t^{2} a^{2} x^{2} e^{2} - 3 x^{2} - 3 x + 8$

Bước 1.3.3.3.5

Di chuyển $l$ .

$7 d a l t x e + d^{2} l^{2} t^{2} a^{2} x^{2} e^{2} - 3 x^{2} - 3 x + 8$

Bước 1.3.3.3.6

Di chuyển $d$ .

$7 a d l t x e + d^{2} l^{2} t^{2} a^{2} x^{2} e^{2} - 3 x^{2} - 3 x + 8$

Bước 1.3.3.3.7

Di chuyển $t^{2}$ .

$7 a d l t x e + d^{2} l^{2} a^{2} t^{2} x^{2} e^{2} - 3 x^{2} - 3 x + 8$

Bước 1.3.3.3.8

Di chuyển $l^{2}$ .

$7 a d l t x e + d^{2} a^{2} l^{2} t^{2} x^{2} e^{2} - 3 x^{2} - 3 x + 8$

Bước 1.3.3.3.9

Sắp xếp lại $d^{2}$ và $a^{2}$ .

$7 a d l t x e + a^{2} d^{2} l^{2} t^{2} x^{2} e^{2} - 3 x^{2} - 3 x + 8$

Bước 1.3.3.3.10

Sắp xếp lại $7 a d l t x e$ và $a^{2} d^{2} l^{2} t^{2} x^{2} e^{2}$ .

$a^{2} d^{2} l^{2} t^{2} x^{2} e^{2} + 7 a d l t x e - 3 x^{2} - 3 x + 8$

Bước 2

Viết lại $\frac{h (3 + d e l t a x) - h \cdot 3}{d e l t a x}$ .

$\frac{a^{2} d^{2} l^{2} t^{2} x^{2} e^{2} + 7 a d l t x e - 3 x^{2} - 3 x + 8}{d e l t a x}$