Toán hữu hạn Ví dụ

$x^{2} + 6 x + 3 = x - 6$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} + 6 x + 3 - x = - 6$

Bước 1.2

Trừ $x$ khỏi $6 x$ .

$x^{2} + 5 x + 3 = - 6$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng sang vế trái của phương trình và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $6$ cho cả hai vế của phương trình.

$x^{2} + 5 x + 3 + 6 = 0$

Bước 2.2

Cộng $3$ và $6$ .

$x^{2} + 5 x + 9 = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = 5$ , và $c = 9$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 9)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot 9}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 9}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $- 4$ với $9$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 36}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.3

Trừ $36$ khỏi $25$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 11}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.4

Viết lại $- 11$ ở dạng $- 1 (11)$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 11}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (11)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{11}$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{11}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{- 5 \pm i \sqrt{11}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{- 5 \pm i \sqrt{11}}{2}$

Bước 6

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = - \frac{5 - i \sqrt{11}}{2}, - \frac{5 + i \sqrt{11}}{2}$