Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{x}{x + 4} = - \ln (3)$

Bước 1

Tìm mẫu số chung nhỏ nhất của các số hạng trong phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tìm MCNN của các giá trị cũng giống như tìm BCNN của các mẫu số của các giá trị đó.

$x + 4, 1$

Bước 1.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$x + 4, 1$

Bước 1.3

BCNN của một và bất kỳ biểu thức nào chính là biểu thức đó.

$x + 4$

Bước 2

Nhân mỗi số hạng trong $\frac{x}{x + 4} = - \ln (3)$ với $x + 4$ để loại bỏ các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân mỗi số hạng trong $\frac{x}{x + 4} = - \ln (3)$ với $x + 4$ .

$\frac{x}{x + 4} (x + 4) = - \ln (3) (x + 4)$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $x + 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x}{x + 4} (x + 4) = - \ln (3) (x + 4)$

Bước 2.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$x = - \ln (3) (x + 4)$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x = - \ln (3) x - \ln (3) \cdot 4$

Bước 2.3.2

Nhân $- \ln (3) \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Nhân $4$ với $- 1$ .

$x = - \ln (3) x - 4 \ln (3)$

Bước 2.3.2.2

Rút gọn $- 4 \ln (3)$ bằng cách di chuyển $4$ trong logarit.

$x = - \ln (3) x - \ln (3^{4})$

Bước 2.3.3

Nâng $3$ lên lũy thừa $4$ .

$x = - \ln (3) x - \ln (81)$

Bước 2.3.4

Sắp xếp lại các thừa số trong $- \ln (3) x - \ln (81)$ .

$x = - x \ln (3) - \ln (81)$

Bước 3

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chuyển tất cả các số hạng có chứa logarit sang vế trái của phương trình.

$x \ln (3) + \ln (81) = - x$

Bước 3.2

Cộng $x$ cho cả hai vế của phương trình.

$x \ln (3) + \ln (81) + x = 0$

Bước 3.3

Trừ $\ln (81)$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x \ln (3) + x = - \ln (81)$

Bước 3.4

Đưa $x$ ra ngoài $x \ln (3) + x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Đưa $x$ ra ngoài $x \ln (3)$ .

$x (\ln (3)) + x = - \ln (81)$

Bước 3.4.2

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$x (\ln (3)) + x = - \ln (81)$

Bước 3.4.3

Đưa $x$ ra ngoài $x^{1}$ .

$x (\ln (3)) + x \cdot 1 = - \ln (81)$

Bước 3.4.4

Đưa $x$ ra ngoài $x (\ln (3)) + x \cdot 1$ .

$x (\ln (3) + 1) = - \ln (81)$

Bước 3.5

Chia mỗi số hạng trong $x (\ln (3) + 1) = - \ln (81)$ cho $\ln (3) + 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Chia mỗi số hạng trong $x (\ln (3) + 1) = - \ln (81)$ cho $\ln (3) + 1$ .

$\frac{x (\ln (3) + 1)}{\ln (3) + 1} = \frac{- \ln (81)}{\ln (3) + 1}$

Bước 3.5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (3) + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x (\ln (3) + 1)}{\ln (3) + 1} = \frac{- \ln (81)}{\ln (3) + 1}$

Bước 3.5.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- \ln (81)}{\ln (3) + 1}$

Bước 3.5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{\ln (81)}{\ln (3) + 1}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{\ln (81)}{\ln (3) + 1}$

Dạng thập phân:

$x = - 2.09397856 \dots$