Toán hữu hạn Ví dụ

$\log_{x \cdot x + 66} (7) = 1$

Bước 1

Viết lại $\log_{x \cdot x + 66} (7) = 1$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

${(x \cdot x + 66)}^{1} = 7$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn ${(x \cdot x + 66)}^{1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nhân $x$ với $x$ .

${(x^{2} + 66)}^{1} = 7$

Bước 2.1.2

Rút gọn.

$x^{2} + 66 = 7$

Bước 2.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Trừ $66$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} = 7 - 66$

Bước 2.2.2

Trừ $66$ khỏi $7$ .

$x^{2} = - 59$

Bước 2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 59}$

Bước 2.4

Rút gọn $\pm \sqrt{- 59}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Viết lại $- 59$ ở dạng $- 1 (59)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (59)}$

Bước 2.4.2

Viết lại $\sqrt{- 1 (59)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{59}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{59}$

Bước 2.4.3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \pm i \sqrt{59}$

Bước 2.5

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$x = i \sqrt{59}$

Bước 2.5.2

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$x = - i \sqrt{59}$

Bước 2.5.3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$x = i \sqrt{59}, - i \sqrt{59}$