Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{x}{15} + \frac{5 x}{6} = \frac{x}{18}$

Bước 1

Nhân cả hai vế với $18$ .

$(\frac{x}{15} + \frac{5 x}{6}) \cdot 18 = \frac{x}{18} \cdot 18$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Rút gọn $(\frac{x}{15} + \frac{5 x}{6}) \cdot 18$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Để viết $\frac{x}{15}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{x}{15} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 x}{6}) \cdot 18 = \frac{x}{18} \cdot 18$

Bước 2.1.1.2

Để viết $\frac{5 x}{6}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{x}{15} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 x}{6} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 18 = \frac{x}{18} \cdot 18$

Bước 2.1.1.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $30$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.3.1

Nhân $\frac{x}{15}$ với $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{x \cdot 2}{15 \cdot 2} + \frac{5 x}{6} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 18 = \frac{x}{18} \cdot 18$

Bước 2.1.1.3.2

Nhân $15$ với $2$ .

$(\frac{x \cdot 2}{30} + \frac{5 x}{6} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 18 = \frac{x}{18} \cdot 18$

Bước 2.1.1.3.3

Nhân $\frac{5 x}{6}$ với $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{x \cdot 2}{30} + \frac{5 x \cdot 5}{6 \cdot 5}) \cdot 18 = \frac{x}{18} \cdot 18$

Bước 2.1.1.3.4

Nhân $6$ với $5$ .

$(\frac{x \cdot 2}{30} + \frac{5 x \cdot 5}{30}) \cdot 18 = \frac{x}{18} \cdot 18$

Bước 2.1.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x \cdot 2 + 5 x \cdot 5}{30} \cdot 18 = \frac{x}{18} \cdot 18$

Bước 2.1.1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.5.1

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot 2 + 5 x \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.5.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot 2$ .

$\frac{x (2) + 5 x \cdot 5}{30} \cdot 18 = \frac{x}{18} \cdot 18$

Bước 2.1.1.5.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $5 x \cdot 5$ .

$\frac{x (2) + x (5 \cdot 5)}{30} \cdot 18 = \frac{x}{18} \cdot 18$

Bước 2.1.1.5.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x (2) + x (5 \cdot 5)$ .

$\frac{x (2 + 5 \cdot 5)}{30} \cdot 18 = \frac{x}{18} \cdot 18$

Bước 2.1.1.5.2

Nhân $5$ với $5$ .

$\frac{x (2 + 25)}{30} \cdot 18 = \frac{x}{18} \cdot 18$

Bước 2.1.1.5.3

Cộng $2$ và $25$ .

$\frac{x \cdot 27}{30} \cdot 18 = \frac{x}{18} \cdot 18$

Bước 2.1.1.6

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.6.1

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.6.1.1

Đưa $6$ ra ngoài $30$ .

$\frac{x \cdot 27}{6 (5)} \cdot 18 = \frac{x}{18} \cdot 18$

Bước 2.1.1.6.1.2

Đưa $6$ ra ngoài $18$ .

$\frac{x \cdot 27}{6 \cdot 5} \cdot (6 \cdot 3) = \frac{x}{18} \cdot 18$

Bước 2.1.1.6.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \cdot 27}{6 \cdot 5} \cdot (6 \cdot 3) = \frac{x}{18} \cdot 18$

Bước 2.1.1.6.1.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{x \cdot 27}{5} \cdot 3 = \frac{x}{18} \cdot 18$

Bước 2.1.1.6.2

Kết hợp $\frac{x \cdot 27}{5}$ và $3$ .

$\frac{x \cdot 27 \cdot 3}{5} = \frac{x}{18} \cdot 18$

Bước 2.1.1.6.3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.6.3.1

Nhân $3$ với $27$ .

$\frac{x \cdot 81}{5} = \frac{x}{18} \cdot 18$

Bước 2.1.1.6.3.2

Di chuyển $81$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{81 x}{5} = \frac{x}{18} \cdot 18$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $18$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{81 x}{5} = \frac{x}{18} \cdot 18$

Bước 2.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{81 x}{5} = x$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân cả hai vế với $5$ .

$\frac{81 x}{5} \cdot 5 = x \cdot 5$

Bước 3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{81 x}{5} \cdot 5 = x \cdot 5$

Bước 3.2.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$81 x = x \cdot 5$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $x$ .

$81 x = 5 x$

Bước 3.3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Trừ $5 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$81 x - 5 x = 0$

Bước 3.3.1.2

Trừ $5 x$ khỏi $81 x$ .

$76 x = 0$

Bước 3.3.2

Chia mỗi số hạng trong $76 x = 0$ cho $76$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $76 x = 0$ cho $76$ .

$\frac{76 x}{76} = \frac{0}{76}$

Bước 3.3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $76$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{76 x}{76} = \frac{0}{76}$

Bước 3.3.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{0}{76}$

Bước 3.3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.3.1

Chia $0$ cho $76$ .

$x = 0$