Toán hữu hạn Ví dụ

$\sqrt[4]{4 x - 1} = 3$

Bước 1

Để loại bỏ căn ở vế trái của phương trình, lũy thừa cả hai vế của phương trình lên mũ $4$ .

${\sqrt[4]{4 x - 1}}^{4} = 3^{4}$

Bước 2

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[4]{4 x - 1}$ ở dạng ${(4 x - 1)}^{\frac{1}{4}}$ .

${({(4 x - 1)}^{\frac{1}{4}})}^{4} = 3^{4}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn ${({(4 x - 1)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(4 x - 1)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(4 x - 1)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 3^{4}$

Bước 2.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(4 x - 1)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 3^{4}$

Bước 2.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(4 x - 1)}^{1} = 3^{4}$

Bước 2.2.1.2

Rút gọn.

$4 x - 1 = 3^{4}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $4$ .

$4 x - 1 = 81$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$4 x = 81 + 1$

Bước 3.1.2

Cộng $81$ và $1$ .

$4 x = 82$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $4 x = 82$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $4 x = 82$ cho $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{82}{4}$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x}{4} = \frac{82}{4}$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{82}{4}$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $82$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $82$ .

$x = \frac{2 (41)}{4}$

Bước 3.2.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$x = \frac{2 \cdot 41}{2 \cdot 2}$

Bước 3.2.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{2 \cdot 41}{2 \cdot 2}$

Bước 3.2.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{41}{2}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{41}{2}$

Dạng thập phân:

$x = 20.5$

Dạng hỗn số:

$x = 20 \frac{1}{2}$