Toán hữu hạn Ví dụ

$k x^{2} = k + x$

Bước 1

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$k x^{2} - x = k$

Bước 2

Trừ $k$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$k x^{2} - x - k = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = k$ , $b = - 1$ , và $c = - k$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (k \cdot (- k))}}{2 k}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $- 1$ ra ngoài ${(- 1)}^{2} - 4 \cdot k \cdot (- k)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Đưa $- 1$ ra ngoài ${(- 1)}^{2}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot k \cdot (- k)}}{2 k}$

Bước 5.1.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 4 \cdot k \cdot (- k)$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - (- 4 \cdot k \cdot k)}}{2 k}$

Bước 5.1.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- - 1 - (- 4 \cdot k \cdot (k))$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- (- 1 - 4 \cdot k \cdot k)}}{2 k}$

Bước 5.2

Nhân $k$ với $k$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Di chuyển $k$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- (- 1 - 4 \cdot (k \cdot k))}}{2 k}$

Bước 5.2.2

Nhân $k$ với $k$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- (- 1 - 4 \cdot k^{2})}}{2 k}$

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- (- 1 - 4 k^{2})}}{2 k}$

Bước 6

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = \frac{1 + \sqrt{- (- 1 - 4 k^{2})}}{2 k}$

$x = \frac{1 - \sqrt{- (- 1 - 4 k^{2})}}{2 k}$