Toán hữu hạn Ví dụ

$e^{2 x - 1} = 405$

Bước 1

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{2 x - 1}) = \ln (405)$

Bước 2

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Khai triển $\ln (e^{2 x - 1})$ bằng cách di chuyển $2 x - 1$ ra bên ngoài lôgarit.

$(2 x - 1) \ln (e) = \ln (405)$

Bước 2.2

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$(2 x - 1) \cdot 1 = \ln (405)$

Bước 2.3

Nhân $2 x - 1$ với $1$ .

$2 x - 1 = \ln (405)$

Bước 3

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 x = \ln (405) + 1$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $2 x = \ln (405) + 1$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = \ln (405) + 1$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\ln (405)}{2} + \frac{1}{2}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\ln (405)}{2} + \frac{1}{2}$

Bước 4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{\ln (405)}{2} + \frac{1}{2}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{\ln (405)}{2} + \frac{1}{2}$

Dạng thập phân:

$x = 3.50194353 \dots$