Toán hữu hạn Ví dụ

$9^{- 6 x + (3)} = 9^{3 \sqrt{9}}$

Bước 1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$9^{- 6 x + 3} = 9^{3 \sqrt{9}}$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{9}$ ở dạng $9^{\frac{1}{2}}$ .

$9^{- 6 x + 3} = 9^{3 \cdot 9^{\frac{1}{2}}}$

Bước 3

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$- 6 x + 3 = 3 \cdot 9^{\frac{1}{2}}$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn $3 \cdot 9^{\frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Viết lại.

$- 6 x + 3 = 0 + 0 + 3 \cdot 9^{\frac{1}{2}}$

Bước 4.1.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$- 6 x + 3 = 3 \cdot {(3^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 4.1.2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 6 x + 3 = 3 \cdot 3^{2 (\frac{1}{2})}$

Bước 4.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 6 x + 3 = 3 \cdot 3^{2 (\frac{1}{2})}$

Bước 4.1.3.2

Viết lại biểu thức.

$- 6 x + 3 = 3 \cdot 3^{1}$

Bước 4.1.4

Tính số mũ.

$- 6 x + 3 = 3 \cdot 3$

Bước 4.1.5

Nhân $3$ với $3$ .

$- 6 x + 3 = 9$

Bước 4.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 6 x = 9 - 3$

Bước 4.2.2

Trừ $3$ khỏi $9$ .

$- 6 x = 6$

Bước 4.3

Chia mỗi số hạng trong $- 6 x = 6$ cho $- 6$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 6 x = 6$ cho $- 6$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{6}{- 6}$

Bước 4.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{6}{- 6}$

Bước 4.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{6}{- 6}$

Bước 4.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.1

Chia $6$ cho $- 6$ .

$x = - 1$