Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{8}{3 - 4 x} = \frac{5}{2 x + \frac{1}{4}}$

Bước 1

Rút gọn cả hai vế.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Để viết $2 x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{8}{3 - 4 x} = \frac{5}{2 x \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}}$

Bước 1.1.2

Kết hợp $2 x$ và $\frac{4}{4}$ .

$\frac{8}{3 - 4 x} = \frac{5}{\frac{2 x \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}}$

Bước 1.1.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{8}{3 - 4 x} = \frac{5}{\frac{2 x \cdot 4 + 1}{4}}$

Bước 1.1.4

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{8}{3 - 4 x} = \frac{5}{\frac{8 x + 1}{4}}$

Bước 1.2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{8}{3 - 4 x} = 5 \frac{4}{8 x + 1}$

Bước 1.3

Nhân $5 \frac{4}{8 x + 1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Kết hợp $5$ và $\frac{4}{8 x + 1}$ .

$\frac{8}{3 - 4 x} = \frac{5 \cdot 4}{8 x + 1}$

Bước 1.3.2

Nhân $5$ với $4$ .

$\frac{8}{3 - 4 x} = \frac{20}{8 x + 1}$

Bước 2

Nhân tử số của phân số thứ nhất với mẫu số của phân số thứ hai. Đặt giá trị này bằng tích của mẫu số của phân số thứ nhất và tử số của phân số thứ hai.

$8 (8 x + 1) = (3 - 4 x) \cdot 20$

Bước 3

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn $8 (8 x + 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Viết lại.

$0 + 0 + 8 (8 x + 1) = (3 - 4 x) \cdot 20$

Bước 3.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$8 (8 x + 1) = (3 - 4 x) \cdot 20$

Bước 3.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$8 (8 x) + 8 \cdot 1 = (3 - 4 x) \cdot 20$

Bước 3.1.4

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.4.1

Nhân $8$ với $8$ .

$64 x + 8 \cdot 1 = (3 - 4 x) \cdot 20$

Bước 3.1.4.2

Nhân $8$ với $1$ .

$64 x + 8 = (3 - 4 x) \cdot 20$

Bước 3.2

Rút gọn $(3 - 4 x) \cdot 20$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$64 x + 8 = 3 \cdot 20 - 4 x \cdot 20$

Bước 3.2.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Nhân $3$ với $20$ .

$64 x + 8 = 60 - 4 x \cdot 20$

Bước 3.2.2.2

Nhân $20$ với $- 4$ .

$64 x + 8 = 60 - 80 x$

Bước 3.3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Cộng $80 x$ cho cả hai vế của phương trình.

$64 x + 8 + 80 x = 60$

Bước 3.3.2

Cộng $64 x$ và $80 x$ .

$144 x + 8 = 60$

Bước 3.4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Trừ $8$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$144 x = 60 - 8$

Bước 3.4.2

Trừ $8$ khỏi $60$ .

$144 x = 52$

Bước 3.5

Chia mỗi số hạng trong $144 x = 52$ cho $144$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Chia mỗi số hạng trong $144 x = 52$ cho $144$ .

$\frac{144 x}{144} = \frac{52}{144}$

Bước 3.5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $144$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{144 x}{144} = \frac{52}{144}$

Bước 3.5.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{52}{144}$

Bước 3.5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $52$ và $144$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.3.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $52$ .

$x = \frac{4 (13)}{144}$

Bước 3.5.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.3.1.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $144$ .

$x = \frac{4 \cdot 13}{4 \cdot 36}$

Bước 3.5.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{4 \cdot 13}{4 \cdot 36}$

Bước 3.5.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{13}{36}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{13}{36}$

Dạng thập phân:

$x = 0.36\overline{1}$