Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{7 x}{5} - \frac{5}{10} x = x - \frac{7}{2}$

Bước 1

Rút gọn $\frac{7 x}{5} - \frac{5}{10} x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung của $5$ và $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.1

Đưa $5$ ra ngoài $5$ .

$\frac{7 x}{5} - \frac{5 (1)}{10} x = x - \frac{7}{2}$

Bước 1.1.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $10$ .

$\frac{7 x}{5} - \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2} x = x - \frac{7}{2}$

Bước 1.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 x}{5} - \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2} x = x - \frac{7}{2}$

Bước 1.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{7 x}{5} - \frac{1}{2} x = x - \frac{7}{2}$

Bước 1.1.2

Kết hợp $x$ và $\frac{1}{2}$ .

$\frac{7 x}{5} - \frac{x}{2} = x - \frac{7}{2}$

Bước 1.2

Để viết $\frac{7 x}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} = x - \frac{7}{2}$

Bước 1.3

Để viết $- \frac{x}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} = x - \frac{7}{2}$

Bước 1.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $10$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nhân $\frac{7 x}{5}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 x \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} = x - \frac{7}{2}$

Bước 1.4.2

Nhân $5$ với $2$ .

$\frac{7 x \cdot 2}{10} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} = x - \frac{7}{2}$

Bước 1.4.3

Nhân $\frac{x}{2}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 x \cdot 2}{10} - \frac{x \cdot 5}{2 \cdot 5} = x - \frac{7}{2}$

Bước 1.4.4

Nhân $2$ với $5$ .

$\frac{7 x \cdot 2}{10} - \frac{x \cdot 5}{10} = x - \frac{7}{2}$

Bước 1.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{7 x \cdot 2 - x \cdot 5}{10} = x - \frac{7}{2}$

Bước 1.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Đưa $x$ ra ngoài $7 x \cdot 2 - x \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $7 x \cdot 2$ .

$\frac{x (7 \cdot 2) - x \cdot 5}{10} = x - \frac{7}{2}$

Bước 1.6.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $- x \cdot 5$ .

$\frac{x (7 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 5)}{10} = x - \frac{7}{2}$

Bước 1.6.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x (7 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 5)$ .

$\frac{x (7 \cdot 2 - 1 \cdot 5)}{10} = x - \frac{7}{2}$

Bước 1.6.2

Nhân $7$ với $2$ .

$\frac{x (14 - 1 \cdot 5)}{10} = x - \frac{7}{2}$

Bước 1.6.3

Nhân $- 1$ với $5$ .

$\frac{x (14 - 5)}{10} = x - \frac{7}{2}$

Bước 1.6.4

Trừ $5$ khỏi $14$ .

$\frac{x \cdot 9}{10} = x - \frac{7}{2}$

Bước 1.7

Di chuyển $9$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{9 x}{10} = x - \frac{7}{2}$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{9 x}{10} - x = - \frac{7}{2}$

Bước 2.2

Để viết $- x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{10}{10}$ .

$\frac{9 x}{10} - x \cdot \frac{10}{10} = - \frac{7}{2}$

Bước 2.3

Kết hợp $- x$ và $\frac{10}{10}$ .

$\frac{9 x}{10} + \frac{- x \cdot 10}{10} = - \frac{7}{2}$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{9 x - x \cdot 10}{10} = - \frac{7}{2}$

Bước 2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Đưa $x$ ra ngoài $9 x - x \cdot 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $9 x$ .

$\frac{x \cdot 9 - x \cdot 10}{10} = - \frac{7}{2}$

Bước 2.5.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $- x \cdot 10$ .

$\frac{x \cdot 9 + x (- 1 \cdot 10)}{10} = - \frac{7}{2}$

Bước 2.5.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot 9 + x (- 1 \cdot 10)$ .

$\frac{x (9 - 1 \cdot 10)}{10} = - \frac{7}{2}$

Bước 2.5.2

Nhân $- 1$ với $10$ .

$\frac{x (9 - 10)}{10} = - \frac{7}{2}$

Bước 2.5.3

Trừ $10$ khỏi $9$ .

$\frac{x \cdot - 1}{10} = - \frac{7}{2}$

Bước 2.6

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{10} = - \frac{7}{2}$

Bước 2.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{x}{10} = - \frac{7}{2}$

Bước 3

Nhân cả hai vế của phương trình với $- 10$ .

$- 10 (- \frac{x}{10}) = - 10 (- \frac{7}{2})$

Bước 4

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Rút gọn $- 10 (- \frac{x}{10})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{x}{10}$ vào tử số.

$- 10 \frac{- x}{10} = - 10 (- \frac{7}{2})$

Bước 4.1.1.1.2

Đưa $10$ ra ngoài $- 10$ .

$10 (- 1) \frac{- x}{10} = - 10 (- \frac{7}{2})$

Bước 4.1.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$10 \cdot - 1 \frac{- x}{10} = - 10 (- \frac{7}{2})$

Bước 4.1.1.1.4

Viết lại biểu thức.

$- - x = - 10 (- \frac{7}{2})$

Bước 4.1.1.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.2.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 x = - 10 (- \frac{7}{2})$

Bước 4.1.1.2.2

Nhân $x$ với $1$ .

$x = - 10 (- \frac{7}{2})$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $- 10 (- \frac{7}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{7}{2}$ vào tử số.

$x = - 10 (\frac{- 7}{2})$

Bước 4.2.1.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 10$ .

$x = 2 (- 5) \frac{- 7}{2}$

Bước 4.2.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = 2 \cdot - 5 \frac{- 7}{2}$

Bước 4.2.1.1.4

Viết lại biểu thức.

$x = - 5 \cdot - 7$

Bước 4.2.1.2

Nhân $- 5$ với $- 7$ .

$x = 35$