Toán hữu hạn Ví dụ

$7^{- 6 - x^{2}} = 7^{8}$

Bước 1

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$7^{- 6 - x^{2}} = 7^{8}$

Bước 2

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$- 6 - x^{2} = 8$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Cộng $6$ cho cả hai vế của phương trình.

$- x^{2} = 8 + 6$

Bước 3.1.2

Cộng $8$ và $6$ .

$- x^{2} = 14$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $- x^{2} = 14$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- x^{2} = 14$ cho $- 1$ .

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{14}{- 1}$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{14}{- 1}$

Bước 3.2.2.2

Chia $x^{2}$ cho $1$ .

$x^{2} = \frac{14}{- 1}$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Chia $14$ cho $- 1$ .

$x^{2} = - 14$

Bước 3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 14}$

Bước 3.4

Rút gọn $\pm \sqrt{- 14}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Viết lại $- 14$ ở dạng $- 1 (14)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (14)}$

Bước 3.4.2

Viết lại $\sqrt{- 1 (14)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{14}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{14}$

Bước 3.4.3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \pm i \sqrt{14}$

Bước 3.5

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$x = i \sqrt{14}$

Bước 3.5.2

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$x = - i \sqrt{14}$

Bước 3.5.3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$x = i \sqrt{14}, - i \sqrt{14}$