Toán hữu hạn Ví dụ

$7^{- 3} = 49^{x + 3}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $49^{x + 3} = 7^{- 3}$ .

$49^{x + 3} = 7^{- 3}$

Bước 2

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$7^{2 (x + 3)} = 7^{- 3}$

Bước 3

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$2 (x + 3) = - 3$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $2 (x + 3) = - 3$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Chia mỗi số hạng trong $2 (x + 3) = - 3$ cho $2$ .

$\frac{2 (x + 3)}{2} = \frac{- 3}{2}$

Bước 4.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (x + 3)}{2} = \frac{- 3}{2}$

Bước 4.1.2.1.2

Chia $x + 3$ cho $1$ .

$x + 3 = \frac{- 3}{2}$

Bước 4.1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x + 3 = - \frac{3}{2}$

Bước 4.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - \frac{3}{2} - 3$

Bước 4.2.2

Để viết $- 3$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{3}{2} - 3 \cdot \frac{2}{2}$

Bước 4.2.3

Kết hợp $- 3$ và $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{3}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2}$

Bước 4.2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{- 3 - 3 \cdot 2}{2}$

Bước 4.2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.5.1

Nhân $- 3$ với $2$ .

$x = \frac{- 3 - 6}{2}$

Bước 4.2.5.2

Trừ $6$ khỏi $- 3$ .

$x = \frac{- 9}{2}$

Bước 4.2.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{9}{2}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{9}{2}$

Dạng thập phân:

$x = - 4.5$

Dạng hỗn số:

$x = - 4 \frac{1}{2}$