Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{1}{2} - \frac{x}{5} = \frac{2 x - 5}{5}$

Bước 1

Nhân cả hai vế với $5$ .

$(\frac{1}{2} - \frac{x}{5}) \cdot 5 = \frac{2 x - 5}{5} \cdot 5$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Rút gọn $(\frac{1}{2} - \frac{x}{5}) \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{2} \cdot 5 - \frac{x}{5} \cdot 5 = \frac{2 x - 5}{5} \cdot 5$

Bước 2.1.1.2

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $5$ .

$\frac{5}{2} - \frac{x}{5} \cdot 5 = \frac{2 x - 5}{5} \cdot 5$

Bước 2.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.3.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{x}{5}$ vào tử số.

$\frac{5}{2} + \frac{- x}{5} \cdot 5 = \frac{2 x - 5}{5} \cdot 5$

Bước 2.1.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5}{2} + \frac{- x}{5} \cdot 5 = \frac{2 x - 5}{5} \cdot 5$

Bước 2.1.1.3.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{5}{2} - x = \frac{2 x - 5}{5} \cdot 5$

Bước 2.1.1.4

Sắp xếp lại $\frac{5}{2}$ và $- x$ .

$- x + \frac{5}{2} = \frac{2 x - 5}{5} \cdot 5$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- x + \frac{5}{2} = \frac{2 x - 5}{5} \cdot 5$

Bước 2.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$- x + \frac{5}{2} = 2 x - 5$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $2 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- x + \frac{5}{2} - 2 x = - 5$

Bước 3.1.2

Trừ $2 x$ khỏi $- x$ .

$- 3 x + \frac{5}{2} = - 5$

Bước 3.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Trừ $\frac{5}{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 3 x = - 5 - \frac{5}{2}$

Bước 3.2.2

Để viết $- 5$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$- 3 x = - 5 \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{2}$

Bước 3.2.3

Kết hợp $- 5$ và $\frac{2}{2}$ .

$- 3 x = \frac{- 5 \cdot 2}{2} - \frac{5}{2}$

Bước 3.2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- 3 x = \frac{- 5 \cdot 2 - 5}{2}$

Bước 3.2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.5.1

Nhân $- 5$ với $2$ .

$- 3 x = \frac{- 10 - 5}{2}$

Bước 3.2.5.2

Trừ $5$ khỏi $- 10$ .

$- 3 x = \frac{- 15}{2}$

Bước 3.2.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- 3 x = - \frac{15}{2}$

Bước 3.3

Chia mỗi số hạng trong $- 3 x = - \frac{15}{2}$ cho $- 3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 3 x = - \frac{15}{2}$ cho $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- \frac{15}{2}}{- 3}$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- \frac{15}{2}}{- 3}$

Bước 3.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- \frac{15}{2}}{- 3}$

Bước 3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x = - \frac{15}{2} \cdot \frac{1}{- 3}$

Bước 3.3.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{15}{2}$ vào tử số.

$x = \frac{- 15}{2} \cdot \frac{1}{- 3}$

Bước 3.3.3.2.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 15$ .

$x = \frac{3 (- 5)}{2} \cdot \frac{1}{- 3}$

Bước 3.3.3.2.3

Đưa $3$ ra ngoài $- 3$ .

$x = \frac{3 \cdot - 5}{2} \cdot \frac{1}{3 \cdot - 1}$

Bước 3.3.3.2.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{3 \cdot - 5}{2} \cdot \frac{1}{3 \cdot - 1}$

Bước 3.3.3.2.5

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{- 5}{2} \cdot \frac{1}{- 1}$

Bước 3.3.3.3

Nhân $\frac{- 5}{2}$ với $\frac{1}{- 1}$ .

$x = \frac{- 5}{2 \cdot - 1}$

Bước 3.3.3.4

Nhân $2$ với $- 1$ .

$x = \frac{- 5}{- 2}$

Bước 3.3.3.5

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$x = \frac{5}{2}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{5}{2}$

Dạng thập phân:

$x = 2.5$

Dạng hỗn số:

$x = 2 \frac{1}{2}$