Toán hữu hạn Ví dụ

Giải x 1/(x-1)-1/(x+1)=1+2/(x^2-1)
Bước 1
Phân tích mỗi số hạng thành thừa số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Viết lại ở dạng .
Bước 1.2
Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, trong đó .
Bước 2
Tìm mẫu số chung nhỏ nhất của các số hạng trong phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Tìm MCNN của các giá trị cũng giống như tìm BCNN của các mẫu số của các giá trị đó.
Bước 2.2
BCNN là số dương nhỏ nhất mà tất cả các số chia đều cho nó.
1. Liệt kê các thừa số nguyên tố của từng số.
2. Nhân mỗi thừa số với số lần xuất hiện nhiều nhất của nó ở một trong các số.
Bước 2.3
Số không phải là một số nguyên tố vì nó chỉ có một thừa số dương, cũng là chính nó.
Không phải là số nguyên tố
Bước 2.4
BCNN của là kết quả của việc nhân tất cả các thừa số nguyên tố với số lần lớn nhất chúng xảy ra trong cả hai số.
Bước 2.5
Thừa số cho là chính nó .
xảy ra lần.
Bước 2.6
Thừa số cho là chính nó .
xảy ra lần.
Bước 2.7
Thừa số cho là chính nó .
xảy ra lần.
Bước 2.8
BCNN của là kết quả của việc nhân tất cả các thừa số với số lần lớn nhất chúng xảy ra trong cả hai số hạng.
Bước 3
Nhân mỗi số hạng trong với để loại bỏ các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Nhân mỗi số hạng trong với .
Bước 3.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.2.1.1.2
Viết lại biểu thức.
Bước 3.2.1.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1.2.1
Di chuyển dấu âm đầu tiên trong vào tử số.
Bước 3.2.1.2.2
Đưa ra ngoài .
Bước 3.2.1.2.3
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.2.1.2.4
Viết lại biểu thức.
Bước 3.2.1.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.2.1.4
Nhân với .
Bước 3.2.2
Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.2.1
Kết hợp các số hạng đối nhau trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.2.1.1
Trừ khỏi .
Bước 3.2.2.1.2
Cộng .
Bước 3.2.2.2
Cộng .
Bước 3.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.1.1
Nhân với .
Bước 3.3.1.2
Khai triển bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.1.2.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.3.1.2.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.3.1.2.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.3.1.3
Kết hợp các số hạng đối nhau trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.1.3.1
Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng .
Bước 3.3.1.3.2
Trừ khỏi .
Bước 3.3.1.3.3
Cộng .
Bước 3.3.1.4
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.1.4.1
Nhân với .
Bước 3.3.1.4.2
Nhân với .
Bước 3.3.1.5
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.1.5.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.3.1.5.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.3.1.5.3
Viết lại biểu thức.
Bước 3.3.2
Cộng .
Bước 4
Giải phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Viết lại phương trình ở dạng .
Bước 4.2
Di chuyển tất cả các số hạng không chứa sang vế phải của phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 4.2.2
Trừ khỏi .
Bước 4.3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Bước 4.4
Bất cứ nghiệm nào của đều là .
Bước 4.5
Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.5.1
Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của để tìm đáp án đầu tiên.
Bước 4.5.2
Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của để tìm đáp án thứ hai.
Bước 4.5.3
Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.
Bước 5
Loại bỏ đáp án không làm cho đúng.