Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{1}{8} - \frac{x + 3}{4} = \frac{3 x - 2}{2}$

Bước 1

Nhân cả hai vế với $2$ .

$(\frac{1}{8} - \frac{x + 3}{4}) \cdot 2 = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Rút gọn $(\frac{1}{8} - \frac{x + 3}{4}) \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Để viết $- \frac{x + 3}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{1}{8} - \frac{x + 3}{4} \cdot \frac{2}{2}) \cdot 2 = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

Bước 2.1.1.2

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $8$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.2.1

Nhân $\frac{x + 3}{4}$ với $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{1}{8} - \frac{(x + 3) \cdot 2}{4 \cdot 2}) \cdot 2 = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

Bước 2.1.1.2.2

Nhân $4$ với $2$ .

$(\frac{1}{8} - \frac{(x + 3) \cdot 2}{8}) \cdot 2 = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

Bước 2.1.1.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{1 - (x + 3) \cdot 2}{8} \cdot 2 = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

Bước 2.1.1.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1 + (- x - 1 \cdot 3) \cdot 2}{8} \cdot 2 = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

Bước 2.1.1.4.2

Nhân $- 1$ với $3$ .

$\frac{1 + (- x - 3) \cdot 2}{8} \cdot 2 = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

Bước 2.1.1.4.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1 - x \cdot 2 - 3 \cdot 2}{8} \cdot 2 = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

Bước 2.1.1.4.4

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{1 - 2 x - 3 \cdot 2}{8} \cdot 2 = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

Bước 2.1.1.4.5

Nhân $- 3$ với $2$ .

$\frac{1 - 2 x - 6}{8} \cdot 2 = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

Bước 2.1.1.4.6

Trừ $6$ khỏi $1$ .

$\frac{- 2 x - 5}{8} \cdot 2 = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

Bước 2.1.1.5

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.5.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.5.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$\frac{- 2 x - 5}{2 (4)} \cdot 2 = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

Bước 2.1.1.5.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 2 x - 5}{2 \cdot 4} \cdot 2 = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

Bước 2.1.1.5.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 2 x - 5}{4} = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

Bước 2.1.1.5.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 2 x$ .

$\frac{- (2 x) - 5}{4} = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

Bước 2.1.1.5.3

Viết lại $- 5$ ở dạng $- 1 (5)$ .

$\frac{- (2 x) - 1 (5)}{4} = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

Bước 2.1.1.5.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (2 x) - 1 (5)$ .

$\frac{- (2 x + 5)}{4} = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

Bước 2.1.1.5.5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.5.5.1

Viết lại $- (2 x + 5)$ ở dạng $- 1 (2 x + 5)$ .

$\frac{- 1 (2 x + 5)}{4} = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

Bước 2.1.1.5.5.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{2 x + 5}{4} = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{2 x + 5}{4} = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

Bước 2.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$- \frac{2 x + 5}{4} = 3 x - 2$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân cả hai vế với $4$ .

$- \frac{2 x + 5}{4} \cdot 4 = (3 x - 2) \cdot 4$

Bước 3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Rút gọn $- \frac{2 x + 5}{4} \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{2 x + 5}{4}$ vào tử số.

$\frac{- (2 x + 5)}{4} \cdot 4 = (3 x - 2) \cdot 4$

Bước 3.2.1.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- (2 x + 5)}{4} \cdot 4 = (3 x - 2) \cdot 4$

Bước 3.2.1.1.1.3

Viết lại biểu thức.

$- (2 x + 5) = (3 x - 2) \cdot 4$

Bước 3.2.1.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- (2 x) - 1 \cdot 5 = (3 x - 2) \cdot 4$

Bước 3.2.1.1.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.3.1

Nhân $2$ với $- 1$ .

$- 2 x - 1 \cdot 5 = (3 x - 2) \cdot 4$

Bước 3.2.1.1.3.2

Nhân $- 1$ với $5$ .

$- 2 x - 5 = (3 x - 2) \cdot 4$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Rút gọn $(3 x - 2) \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 2 x - 5 = 3 x \cdot 4 - 2 \cdot 4$

Bước 3.2.2.1.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.2.1

Nhân $4$ với $3$ .

$- 2 x - 5 = 12 x - 2 \cdot 4$

Bước 3.2.2.1.2.2

Nhân $- 2$ với $4$ .

$- 2 x - 5 = 12 x - 8$

Bước 3.3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Trừ $12 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 2 x - 5 - 12 x = - 8$

Bước 3.3.1.2

Trừ $12 x$ khỏi $- 2 x$ .

$- 14 x - 5 = - 8$

Bước 3.3.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Cộng $5$ cho cả hai vế của phương trình.

$- 14 x = - 8 + 5$

Bước 3.3.2.2

Cộng $- 8$ và $5$ .

$- 14 x = - 3$

Bước 3.3.3

Chia mỗi số hạng trong $- 14 x = - 3$ cho $- 14$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 14 x = - 3$ cho $- 14$ .

$\frac{- 14 x}{- 14} = \frac{- 3}{- 14}$

Bước 3.3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 14$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 14 x}{- 14} = \frac{- 3}{- 14}$

Bước 3.3.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 3}{- 14}$

Bước 3.3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.3.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$x = \frac{3}{14}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{3}{14}$

Dạng thập phân:

$x = 0.2\overline{142857}$