Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{2 x}{3 - c} = a x + 1$

Bước 1

Nhân cả hai vế với $3 - c$ .

$\frac{2 x}{3 - c} (3 - c) = (a x + 1) (3 - c)$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $3 - c$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{3 - c} (3 - c) = (a x + 1) (3 - c)$

Bước 2.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$2 x = (a x + 1) (3 - c)$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $(a x + 1) (3 - c)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Khai triển $(a x + 1) (3 - c)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 x = a x (3 - c) + 1 (3 - c)$

Bước 2.2.1.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 x = a x \cdot 3 + a x (- c) + 1 (3 - c)$

Bước 2.2.1.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 x = a x \cdot 3 + a x (- c) + 1 \cdot 3 + 1 (- c)$

Bước 2.2.1.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.2.1.1

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $a x$ .

$2 x = 3 \cdot (a x) + a x (- c) + 1 \cdot 3 + 1 (- c)$

Bước 2.2.1.2.1.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 x = 3 a x - a x c + 1 \cdot 3 + 1 (- c)$

Bước 2.2.1.2.1.3

Nhân $3$ với $1$ .

$2 x = 3 a x - a x c + 3 + 1 (- c)$

Bước 2.2.1.2.1.4

Nhân $- c$ với $1$ .

$2 x = 3 a x - a x c + 3 - c$

Bước 2.2.1.2.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.2.2.1

Di chuyển $x$ .

$2 x = 3 a x - a c x + 3 - c$

Bước 2.2.1.2.2.2

Di chuyển $3$ .

$2 x = 3 a x - a c x - c + 3$

Bước 2.2.1.2.2.3

Sắp xếp lại $3 a x$ và $- a c x$ .

$2 x = - a c x + 3 a x - c + 3$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Vì $x$ nằm ở vế phải phương trình, ta hoán đổi vế để nó nằm ở vế trái của phương trình.

$- a c x + 3 a x - c + 3 = 2 x$

Bước 3.2

Trừ $2 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- a c x + 3 a x - c + 3 - 2 x = 0$

Bước 3.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Cộng $c$ cho cả hai vế của phương trình.

$- a c x + 3 a x + 3 - 2 x = c$

Bước 3.3.2

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- a c x + 3 a x - 2 x = c - 3$

Bước 3.4

Đưa $x$ ra ngoài $- a c x + 3 a x - 2 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Đưa $x$ ra ngoài $- a c x$ .

$x (- a c) + 3 a x - 2 x = c - 3$

Bước 3.4.2

Đưa $x$ ra ngoài $3 a x$ .

$x (- a c) + x (3 a) - 2 x = c - 3$

Bước 3.4.3

Đưa $x$ ra ngoài $- 2 x$ .

$x (- a c) + x (3 a) + x \cdot - 2 = c - 3$

Bước 3.4.4

Đưa $x$ ra ngoài $x (- a c) + x (3 a)$ .

$x (- a c + 3 a) + x \cdot - 2 = c - 3$

Bước 3.4.5

Đưa $x$ ra ngoài $x (- a c + 3 a) + x \cdot - 2$ .

$x (- a c + 3 a - 2) = c - 3$

Bước 3.5

Chia mỗi số hạng trong $x (- a c + 3 a - 2) = c - 3$ cho $- a c + 3 a - 2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Chia mỗi số hạng trong $x (- a c + 3 a - 2) = c - 3$ cho $- a c + 3 a - 2$ .

$\frac{x (- a c + 3 a - 2)}{- a c + 3 a - 2} = \frac{c}{- a c + 3 a - 2} + \frac{- 3}{- a c + 3 a - 2}$

Bước 3.5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- a c + 3 a - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x (- a c + 3 a - 2)}{- a c + 3 a - 2} = \frac{c}{- a c + 3 a - 2} + \frac{- 3}{- a c + 3 a - 2}$

Bước 3.5.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{c}{- a c + 3 a - 2} + \frac{- 3}{- a c + 3 a - 2}$

Bước 3.5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.3.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{c - 3}{- a c + 3 a - 2}$

Bước 3.5.3.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- a c$ .

$x = \frac{c - 3}{- (a c) + 3 a - 2}$

Bước 3.5.3.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $3 a$ .

$x = \frac{c - 3}{- (a c) - (- 3 a) - 2}$

Bước 3.5.3.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (a c) - (- 3 a)$ .

$x = \frac{c - 3}{- (a c - 3 a) - 2}$

Bước 3.5.3.5

Viết lại $- 2$ ở dạng $- 1 (2)$ .

$x = \frac{c - 3}{- (a c - 3 a) - 1 (2)}$

Bước 3.5.3.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (a c - 3 a) - 1 (2)$ .

$x = \frac{c - 3}{- (a c - 3 a + 2)}$

Bước 3.5.3.7

Viết lại các số âm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.3.7.1

Viết lại $- (a c - 3 a + 2)$ ở dạng $- 1 (a c - 3 a + 2)$ .

$x = \frac{c - 3}{- 1 (a c - 3 a + 2)}$

Bước 3.5.3.7.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{c - 3}{a c - 3 a + 2}$