Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{2 x - 3}{4} + x = \frac{2 x + 3}{2} + 9$

Bước 1

Rút gọn $\frac{2 x - 3}{4} + x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để viết $x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 x - 3}{4} + x \cdot \frac{4}{4} = \frac{2 x + 3}{2} + 9$

Bước 1.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Kết hợp $x$ và $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 x - 3}{4} + \frac{x \cdot 4}{4} = \frac{2 x + 3}{2} + 9$

Bước 1.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 x - 3 + x \cdot 4}{4} = \frac{2 x + 3}{2} + 9$

Bước 1.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Cộng $2 x$ và $x \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1

Sắp xếp lại $x$ và $4$ .

$\frac{2 x + 4 \cdot x - 3}{4} = \frac{2 x + 3}{2} + 9$

Bước 1.3.1.2

Cộng $2 x$ và $4 \cdot x$ .

$\frac{6 x - 3}{4} = \frac{2 x + 3}{2} + 9$

Bước 1.3.2

Đưa $3$ ra ngoài $6 x - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $6 x$ .

$\frac{3 (2 x) - 3}{4} = \frac{2 x + 3}{2} + 9$

Bước 1.3.2.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 3$ .

$\frac{3 (2 x) + 3 (- 1)}{4} = \frac{2 x + 3}{2} + 9$

Bước 1.3.2.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 (2 x) + 3 (- 1)$ .

$\frac{3 (2 x - 1)}{4} = \frac{2 x + 3}{2} + 9$

Bước 2

Rút gọn $\frac{2 x + 3}{2} + 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để viết $9$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 (2 x - 1)}{4} = \frac{2 x + 3}{2} + 9 \cdot \frac{2}{2}$

Bước 2.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Kết hợp $9$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 (2 x - 1)}{4} = \frac{2 x + 3}{2} + \frac{9 \cdot 2}{2}$

Bước 2.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 (2 x - 1)}{4} = \frac{2 x + 3 + 9 \cdot 2}{2}$

Bước 2.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân $9$ với $2$ .

$\frac{3 (2 x - 1)}{4} = \frac{2 x + 3 + 18}{2}$

Bước 2.3.2

Cộng $3$ và $18$ .

$\frac{3 (2 x - 1)}{4} = \frac{2 x + 21}{2}$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $\frac{2 x + 21}{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{3 (2 x - 1)}{4} - \frac{2 x + 21}{2} = 0$

Bước 3.2

Để viết $- \frac{2 x + 21}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 (2 x - 1)}{4} - \frac{2 x + 21}{2} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Bước 3.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $4$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân $\frac{2 x + 21}{2}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 (2 x - 1)}{4} - \frac{(2 x + 21) \cdot 2}{2 \cdot 2} = 0$

Bước 3.3.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{3 (2 x - 1)}{4} - \frac{(2 x + 21) \cdot 2}{4} = 0$

Bước 3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 (2 x - 1) - (2 x + 21) \cdot 2}{4} = 0$

Bước 3.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{3 (2 x) + 3 \cdot - 1 - (2 x + 21) \cdot 2}{4} = 0$

Bước 3.5.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{6 x + 3 \cdot - 1 - (2 x + 21) \cdot 2}{4} = 0$

Bước 3.5.3

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{6 x - 3 - (2 x + 21) \cdot 2}{4} = 0$

Bước 3.5.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{6 x - 3 + (- (2 x) - 1 \cdot 21) \cdot 2}{4} = 0$

Bước 3.5.5

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{6 x - 3 + (- 2 x - 1 \cdot 21) \cdot 2}{4} = 0$

Bước 3.5.6

Nhân $- 1$ với $21$ .

$\frac{6 x - 3 + (- 2 x - 21) \cdot 2}{4} = 0$

Bước 3.5.7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{6 x - 3 - 2 x \cdot 2 - 21 \cdot 2}{4} = 0$

Bước 3.5.8

Nhân $2$ với $- 2$ .

$\frac{6 x - 3 - 4 x - 21 \cdot 2}{4} = 0$

Bước 3.5.9

Nhân $- 21$ với $2$ .

$\frac{6 x - 3 - 4 x - 42}{4} = 0$

Bước 3.5.10

Trừ $4 x$ khỏi $6 x$ .

$\frac{2 x - 3 - 42}{4} = 0$

Bước 3.5.11

Trừ $42$ khỏi $- 3$ .

$\frac{2 x - 45}{4} = 0$

Bước 4

Cho tử bằng không.

$2 x - 45 = 0$

Bước 5

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Cộng $45$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 x = 45$

Bước 5.2

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 45$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 45$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{45}{2}$

Bước 5.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{45}{2}$

Bước 5.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{45}{2}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{45}{2}$

Dạng thập phân:

$x = 22.5$

Dạng hỗn số:

$x = 22 \frac{1}{2}$