Toán hữu hạn Ví dụ

$3^{x + 3} = \frac{1}{27^{3 x}}$

Bước 1

Di chuyển $27^{3 x}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$3^{x + 3} = 27^{- 3 x}$

Bước 2

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$3^{x + 3} = 3^{3 (- 3 x)}$

Bước 3

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$x + 3 = 3 (- 3 x)$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $- 3$ với $3$ .

$x + 3 = - 9 x$

Bước 4.2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Cộng $9 x$ cho cả hai vế của phương trình.

$x + 3 + 9 x = 0$

Bước 4.2.2

Cộng $x$ và $9 x$ .

$10 x + 3 = 0$

Bước 4.3

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$10 x = - 3$

Bước 4.4

Chia mỗi số hạng trong $10 x = - 3$ cho $10$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Chia mỗi số hạng trong $10 x = - 3$ cho $10$ .

$\frac{10 x}{10} = \frac{- 3}{10}$

Bước 4.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{10 x}{10} = \frac{- 3}{10}$

Bước 4.4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 3}{10}$

Bước 4.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{3}{10}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{3}{10}$

Dạng thập phân:

$x = - 0.3$