Toán hữu hạn Ví dụ

$5^{x} = 10^{c (x)}$

Bước 1

Lấy logarit của cả hai vế của phương trình.

$\ln (5^{x}) = \ln (10^{c (x)})$

Bước 2

Khai triển $\ln (5^{x})$ bằng cách di chuyển $x$ ra bên ngoài lôgarit.

$x \ln (5) = \ln (10^{c (x)})$

Bước 3

Khai triển $\ln (10^{c (x)})$ bằng cách di chuyển $c (x)$ ra bên ngoài lôgarit.

$x \ln (5) = c (x) \ln (10)$

Bước 4

Nhân $c$ với $x$ .

$x \ln (5) = c x \ln (10)$

Bước 5

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Trừ $c x \ln (10)$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x \ln (5) - c x \ln (10) = 0$

Bước 5.2

Đưa $x$ ra ngoài $x \ln (5) - c x \ln (10)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $x$ ra ngoài $x \ln (5)$ .

$x (\ln (5)) - c x \ln (10) = 0$

Bước 5.2.2

Đưa $x$ ra ngoài $- c x \ln (10)$ .

$x (\ln (5)) + x (- c \ln (10)) = 0$

Bước 5.2.3

Đưa $x$ ra ngoài $x (\ln (5)) + x (- c \ln (10))$ .

$x (\ln (5) - c \ln (10)) = 0$

Bước 5.3

Chia mỗi số hạng trong $x (\ln (5) - c \ln (10)) = 0$ cho $\ln (5) - c \ln (10)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Chia mỗi số hạng trong $x (\ln (5) - c \ln (10)) = 0$ cho $\ln (5) - c \ln (10)$ .

$\frac{x (\ln (5) - c \ln (10))}{\ln (5) - c \ln (10)} = \frac{0}{\ln (5) - c \ln (10)}$

Bước 5.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (5) - c \ln (10)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x (\ln (5) - c \ln (10))}{\ln (5) - c \ln (10)} = \frac{0}{\ln (5) - c \ln (10)}$

Bước 5.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{0}{\ln (5) - c \ln (10)}$

Bước 5.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.3.1

Chia $0$ cho $\ln (5) - c \ln (10)$ .

$x = 0$