Toán hữu hạn Ví dụ

$- 0.8 x (x - 9) = 1.4 x + 5.3$

Bước 1

Rút gọn $- 0.8 x (x - 9)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại.

$0 + 0 - 0.8 x (x - 9) = 1.4 x + 5.3$

Bước 1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$- 0.8 x (x - 9) = 1.4 x + 5.3$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 0.8 x \cdot x - 0.8 x \cdot - 9 = 1.4 x + 5.3$

Bước 1.4

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Di chuyển $x$ .

$- 0.8 (x \cdot x) - 0.8 x \cdot - 9 = 1.4 x + 5.3$

Bước 1.4.2

Nhân $x$ với $x$ .

$- 0.8 x^{2} - 0.8 x \cdot - 9 = 1.4 x + 5.3$

Bước 1.5

Nhân $- 9$ với $- 0.8$ .

$- 0.8 x^{2} + 7.2 x = 1.4 x + 5.3$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $1.4 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 0.8 x^{2} + 7.2 x - 1.4 x = 5.3$

Bước 2.2

Trừ $1.4 x$ khỏi $7.2 x$ .

$- 0.8 x^{2} + 5.8 x = 5.3$

Bước 3

Trừ $5.3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 0.8 x^{2} + 5.8 x - 5.3 = 0$

Bước 4

Đưa $- 0.1$ ra ngoài $- 0.8 x^{2} + 5.8 x - 5.3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $- 0.1$ ra ngoài $- 0.8 x^{2}$ .

$- 0.1 (8 x^{2}) + 5.8 x - 5.3 = 0$

Bước 4.2

Đưa $- 0.1$ ra ngoài $5.8 x$ .

$- 0.1 (8 x^{2}) - 0.1 (- 58 x) - 5.3 = 0$

Bước 4.3

Đưa $- 0.1$ ra ngoài $- 5.3$ .

$- 0.1 (8 x^{2}) - 0.1 (- 58 x) - 0.1 \cdot 53 = 0$

Bước 4.4

Đưa $- 0.1$ ra ngoài $- 0.1 (8 x^{2}) - 0.1 (- 58 x)$ .

$- 0.1 (8 x^{2} - 58 x) - 0.1 \cdot 53 = 0$

Bước 4.5

Đưa $- 0.1$ ra ngoài $- 0.1 (8 x^{2} - 58 x) - 0.1 (53)$ .

$- 0.1 (8 x^{2} - 58 x + 53) = 0$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $- 0.1 (8 x^{2} - 58 x + 53) = 0$ cho $- 0.1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $- 0.1 (8 x^{2} - 58 x + 53) = 0$ cho $- 0.1$ .

$\frac{- 0.1 (8 x^{2} - 58 x + 53)}{- 0.1} = \frac{0}{- 0.1}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 0.1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 0.1 (8 x^{2} - 58 x + 53)}{- 0.1} = \frac{0}{- 0.1}$

Bước 5.2.1.2

Chia $8 x^{2} - 58 x + 53$ cho $1$ .

$8 x^{2} - 58 x + 53 = \frac{0}{- 0.1}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Chia $0$ cho $- 0.1$ .

$8 x^{2} - 58 x + 53 = 0$

Bước 6

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 7

Thay các giá trị $a = 8$ , $b = - 58$ , và $c = 53$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{58 \pm \sqrt{{(- 58)}^{2} - 4 \cdot (8 \cdot 53)}}{2 \cdot 8}$

Bước 8

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Nâng $- 58$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{58 \pm \sqrt{3364 - 4 \cdot 8 \cdot 53}}{2 \cdot 8}$

Bước 8.1.2

Nhân $- 4 \cdot 8 \cdot 53$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.2.1

Nhân $- 4$ với $8$ .

$x = \frac{58 \pm \sqrt{3364 - 32 \cdot 53}}{2 \cdot 8}$

Bước 8.1.2.2

Nhân $- 32$ với $53$ .

$x = \frac{58 \pm \sqrt{3364 - 1696}}{2 \cdot 8}$

Bước 8.1.3

Trừ $1696$ khỏi $3364$ .

$x = \frac{58 \pm \sqrt{1668}}{2 \cdot 8}$

Bước 8.1.4

Viết lại $1668$ ở dạng $2^{2} \cdot 417$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $1668$ .

$x = \frac{58 \pm \sqrt{4 (417)}}{2 \cdot 8}$

Bước 8.1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{58 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 417}}{2 \cdot 8}$

Bước 8.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{58 \pm 2 \sqrt{417}}{2 \cdot 8}$

Bước 8.2

Nhân $2$ với $8$ .

$x = \frac{58 \pm 2 \sqrt{417}}{16}$

Bước 8.3

Rút gọn $\frac{58 \pm 2 \sqrt{417}}{16}$ .

$x = \frac{29 \pm \sqrt{417}}{8}$

Bước 9

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = \frac{29 + \sqrt{417}}{8}, \frac{29 - \sqrt{417}}{8}$

Bước 10

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{29 + \sqrt{417}}{8}, \frac{29 - \sqrt{417}}{8}$

Dạng thập phân:

$x = 6.17757223 \dots, 1.07242776 \dots$