Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{x - 4}{\frac{x}{2} - \frac{3}{2}} = \frac{5 - x}{2 - \frac{x}{2}}$

Bước 1

Rút gọn cả hai vế.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Nhân $\frac{x - 4}{\frac{x}{2} - \frac{3}{2}}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{2} \cdot \frac{x - 4}{\frac{x}{2} - \frac{3}{2}} = \frac{5 - x}{2 - \frac{x}{2}}$

Bước 1.1.2

Kết hợp.

$\frac{2 (x - 4)}{2 (\frac{x}{2} - \frac{3}{2})} = \frac{5 - x}{2 - \frac{x}{2}}$

Bước 1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 x + 2 \cdot - 4}{2 \frac{x}{2} + 2 (- \frac{3}{2})} = \frac{5 - x}{2 - \frac{x}{2}}$

Bước 1.3

Rút gọn bằng cách triệt tiêu.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x + 2 \cdot - 4}{2 \frac{x}{2} + 2 (- \frac{3}{2})} = \frac{5 - x}{2 - \frac{x}{2}}$

Bước 1.3.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 x + 2 \cdot - 4}{x + 2 (- \frac{3}{2})} = \frac{5 - x}{2 - \frac{x}{2}}$

Bước 1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{3}{2}$ vào tử số.

$\frac{2 x + 2 \cdot - 4}{x + 2 (\frac{- 3}{2})} = \frac{5 - x}{2 - \frac{x}{2}}$

Bước 1.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x + 2 \cdot - 4}{x + 2 (\frac{- 3}{2})} = \frac{5 - x}{2 - \frac{x}{2}}$

Bước 1.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 x + 2 \cdot - 4}{x - 3} = \frac{5 - x}{2 - \frac{x}{2}}$

Bước 1.4

Đưa $2$ ra ngoài $2 x + 2 \cdot - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 2 \cdot - 4}{x - 3} = \frac{5 - x}{2 - \frac{x}{2}}$

Bước 1.4.2

Đưa $2$ ra ngoài $2 \cdot - 4$ .

$\frac{2 (x) + 2 (- 4)}{x - 3} = \frac{5 - x}{2 - \frac{x}{2}}$

Bước 1.4.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (x) + 2 (- 4)$ .

$\frac{2 (x - 4)}{x - 3} = \frac{5 - x}{2 - \frac{x}{2}}$

Bước 1.5

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Nhân $\frac{5 - x}{2 - \frac{x}{2}}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 (x - 4)}{x - 3} = \frac{2}{2} \cdot \frac{5 - x}{2 - \frac{x}{2}}$

Bước 1.5.2

Kết hợp.

$\frac{2 (x - 4)}{x - 3} = \frac{2 (5 - x)}{2 (2 - \frac{x}{2})}$

Bước 1.6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 (x - 4)}{x - 3} = \frac{2 \cdot 5 + 2 (- x)}{2 \cdot 2 + 2 (- \frac{x}{2})}$

Bước 1.7

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{x}{2}$ vào tử số.

$\frac{2 (x - 4)}{x - 3} = \frac{2 \cdot 5 + 2 (- x)}{2 \cdot 2 + 2 \frac{- x}{2}}$

Bước 1.7.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (x - 4)}{x - 3} = \frac{2 \cdot 5 + 2 (- x)}{2 \cdot 2 + 2 \frac{- x}{2}}$

Bước 1.7.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 (x - 4)}{x - 3} = \frac{2 \cdot 5 + 2 (- x)}{2 \cdot 2 - x}$

Bước 1.8

Đưa $2$ ra ngoài $2 \cdot 5 + 2 (- x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 \cdot 5$ .

$\frac{2 (x - 4)}{x - 3} = \frac{2 (5) + 2 (- x)}{2 \cdot 2 - x}$

Bước 1.8.2

Đưa $2$ ra ngoài $2 (5) + 2 (- x)$ .

$\frac{2 (x - 4)}{x - 3} = \frac{2 (5 - x)}{2 \cdot 2 - x}$

Bước 1.9

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{2 (x - 4)}{x - 3} = \frac{2 (5 - x)}{4 - x}$

Bước 2

Nhân tử số của phân số thứ nhất với mẫu số của phân số thứ hai. Đặt giá trị này bằng tích của mẫu số của phân số thứ nhất và tử số của phân số thứ hai.

$2 (x - 4) (4 - x) = (x - 3) (2 (5 - x))$

Bước 3

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn $2 (x - 4) (4 - x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Viết lại.

$0 + 0 + 2 (x - 4) (4 - x) = (x - 3) \cdot (2 (5 - x))$

Bước 3.1.2

Rút gọn bằng cách nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(2 x + 2 \cdot - 4) (4 - x) = (x - 3) \cdot (2 (5 - x))$

Bước 3.1.2.2

Nhân $2$ với $- 4$ .

$(2 x - 8) (4 - x) = (x - 3) \cdot (2 (5 - x))$

Bước 3.1.3

Khai triển $(2 x - 8) (4 - x)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 x (4 - x) - 8 (4 - x) = (x - 3) \cdot (2 (5 - x))$

Bước 3.1.3.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 x \cdot 4 + 2 x (- x) - 8 (4 - x) = (x - 3) \cdot (2 (5 - x))$

Bước 3.1.3.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 x \cdot 4 + 2 x (- x) - 8 \cdot 4 - 8 (- x) = (x - 3) \cdot (2 (5 - x))$

Bước 3.1.4

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.4.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.4.1.1

Nhân $4$ với $2$ .

$8 x + 2 x (- x) - 8 \cdot 4 - 8 (- x) = (x - 3) \cdot (2 (5 - x))$

Bước 3.1.4.1.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$8 x + 2 \cdot - 1 x \cdot x - 8 \cdot 4 - 8 (- x) = (x - 3) \cdot (2 (5 - x))$

Bước 3.1.4.1.3

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.4.1.3.1

Di chuyển $x$ .

$8 x + 2 \cdot - 1 (x \cdot x) - 8 \cdot 4 - 8 (- x) = (x - 3) \cdot (2 (5 - x))$

Bước 3.1.4.1.3.2

Nhân $x$ với $x$ .

$8 x + 2 \cdot - 1 x^{2} - 8 \cdot 4 - 8 (- x) = (x - 3) \cdot (2 (5 - x))$

Bước 3.1.4.1.4

Nhân $2$ với $- 1$ .

$8 x - 2 x^{2} - 8 \cdot 4 - 8 (- x) = (x - 3) \cdot (2 (5 - x))$

Bước 3.1.4.1.5

Nhân $- 8$ với $4$ .

$8 x - 2 x^{2} - 32 - 8 (- x) = (x - 3) \cdot (2 (5 - x))$

Bước 3.1.4.1.6

Nhân $- 1$ với $- 8$ .

$8 x - 2 x^{2} - 32 + 8 x = (x - 3) \cdot (2 (5 - x))$

Bước 3.1.4.2

Cộng $8 x$ và $8 x$ .

$16 x - 2 x^{2} - 32 = (x - 3) \cdot (2 (5 - x))$

Bước 3.2

Rút gọn $(x - 3) \cdot (2 (5 - x))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn bằng cách nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$16 x - 2 x^{2} - 32 = (x - 3) \cdot (2 \cdot 5 + 2 (- x))$

Bước 3.2.1.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.2.1

Nhân $2$ với $5$ .

$16 x - 2 x^{2} - 32 = (x - 3) \cdot (10 + 2 (- x))$

Bước 3.2.1.2.2

Nhân $- 1$ với $2$ .

$16 x - 2 x^{2} - 32 = (x - 3) \cdot (10 - 2 x)$

Bước 3.2.2

Khai triển $(x - 3) (10 - 2 x)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$16 x - 2 x^{2} - 32 = x (10 - 2 x) - 3 (10 - 2 x)$

Bước 3.2.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$16 x - 2 x^{2} - 32 = x \cdot 10 + x (- 2 x) - 3 (10 - 2 x)$

Bước 3.2.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$16 x - 2 x^{2} - 32 = x \cdot 10 + x (- 2 x) - 3 \cdot 10 - 3 (- 2 x)$

Bước 3.2.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1.1

Di chuyển $10$ sang phía bên trái của $x$ .

$16 x - 2 x^{2} - 32 = 10 \cdot x + x (- 2 x) - 3 \cdot 10 - 3 (- 2 x)$

Bước 3.2.3.1.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$16 x - 2 x^{2} - 32 = 10 x - 2 x \cdot x - 3 \cdot 10 - 3 (- 2 x)$

Bước 3.2.3.1.3

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1.3.1

Di chuyển $x$ .

$16 x - 2 x^{2} - 32 = 10 x - 2 (x \cdot x) - 3 \cdot 10 - 3 (- 2 x)$

Bước 3.2.3.1.3.2

Nhân $x$ với $x$ .

$16 x - 2 x^{2} - 32 = 10 x - 2 x^{2} - 3 \cdot 10 - 3 (- 2 x)$

Bước 3.2.3.1.4

Nhân $- 3$ với $10$ .

$16 x - 2 x^{2} - 32 = 10 x - 2 x^{2} - 30 - 3 (- 2 x)$

Bước 3.2.3.1.5

Nhân $- 2$ với $- 3$ .

$16 x - 2 x^{2} - 32 = 10 x - 2 x^{2} - 30 + 6 x$

Bước 3.2.3.2

Cộng $10 x$ và $6 x$ .

$16 x - 2 x^{2} - 32 = 16 x - 2 x^{2} - 30$

Bước 3.3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Trừ $16 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$16 x - 2 x^{2} - 32 - 16 x = - 2 x^{2} - 30$

Bước 3.3.2

Cộng $2 x^{2}$ cho cả hai vế của phương trình.

$16 x - 2 x^{2} - 32 - 16 x + 2 x^{2} = - 30$

Bước 3.3.3

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $16 x - 2 x^{2} - 32 - 16 x + 2 x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Trừ $16 x$ khỏi $16 x$ .

$- 2 x^{2} - 32 + 0 + 2 x^{2} = - 30$

Bước 3.3.3.2

Cộng $- 2 x^{2} - 32$ và $0$ .

$- 2 x^{2} - 32 + 2 x^{2} = - 30$

Bước 3.3.3.3

Cộng $- 2 x^{2}$ và $2 x^{2}$ .

$0 - 32 = - 30$

Bước 3.3.3.4

Trừ $32$ khỏi $0$ .

$- 32 = - 30$

Bước 3.4

Vì $- 32 \neq - 30$ , nên không có đáp án.

Không có đáp án