Toán hữu hạn Ví dụ

$x^{2} - 7 x = x - 14$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} - 7 x - x = - 14$

Bước 1.2

Trừ $x$ khỏi $- 7 x$ .

$x^{2} - 8 x = - 14$

Bước 2

Cộng $14$ cho cả hai vế của phương trình.

$x^{2} - 8 x + 14 = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = - 8$ , và $c = 14$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 14)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $- 8$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot 14}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot 14$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 14}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $- 4$ với $14$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 56}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.3

Trừ $56$ khỏi $64$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{8}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.4

Viết lại $8$ ở dạng $2^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4 (2)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$

Bước 5.3

Rút gọn $\frac{8 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$ .

$x = 4 \pm \sqrt{2}$

Bước 6

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = 4 + \sqrt{2}, 4 - \sqrt{2}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = 4 + \sqrt{2}, 4 - \sqrt{2}$

Dạng thập phân:

$x = 5.41421356 \dots, 2.58578643 \dots$