Toán hữu hạn Ví dụ

$x^{2} - 12 x + y + 40 = 0$

Bước 1

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 2

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = - 12$ , và $c = y + 40$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{12 \pm \sqrt{{(- 12)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (y + 40))}}{2 \cdot 1}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nâng $- 12$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 1 \cdot (y + 40)}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.2

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot (y + 40)}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 y - 4 \cdot 40}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.4

Nhân $- 4$ với $40$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 y - 160}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.5

Trừ $160$ khỏi $144$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{- 4 y - 16}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.6

Đưa $4$ ra ngoài $- 4 y - 16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.6.1

Đưa $4$ ra ngoài $- 4 y$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{4 (- y) - 16}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.6.2

Đưa $4$ ra ngoài $- 16$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{4 (- y) + 4 (- 4)}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.6.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 (- y) + 4 (- 4)$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{4 (- y - 4)}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.7

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{2^{2} (- y - 4)}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{12 \pm 2 \sqrt{- y - 4}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{12 \pm 2 \sqrt{- y - 4}}{2}$

Bước 3.3

Rút gọn $\frac{12 \pm 2 \sqrt{- y - 4}}{2}$ .

$x = 6 \pm \sqrt{- y - 4}$

Bước 4

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = 6 + \sqrt{- y - 4}$

$x = 6 - \sqrt{- y - 4}$