Toán hữu hạn Ví dụ

$160 x = 4200 + 30 x + x^{2}$

Bước 1

Vì $x$ nằm ở vế phải phương trình, ta hoán đổi vế để nó nằm ở vế trái của phương trình.

$4200 + 30 x + x^{2} = 160 x$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $160 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4200 + 30 x + x^{2} - 160 x = 0$

Bước 2.2

Trừ $160 x$ khỏi $30 x$ .

$4200 + x^{2} - 130 x = 0$

Bước 3

Phân tích $4200 + x^{2} - 130 x$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $4200$ và tổng của chúng là $- 130$ .

$- 70, - 60$

Bước 3.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$(x - 70) (x - 60) = 0$

Bước 4

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x - 70 = 0$

$x - 60 = 0$

Bước 5

Đặt $x - 70$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đặt $x - 70$ bằng với $0$ .

$x - 70 = 0$

Bước 5.2

Cộng $70$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 70$

Bước 6

Đặt $x - 60$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đặt $x - 60$ bằng với $0$ .

$x - 60 = 0$

Bước 6.2

Cộng $60$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 60$

Bước 7

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(x - 70) (x - 60) = 0$ đúng.

$x = 70, 60$