Toán hữu hạn Ví dụ

$15500 = 4 {(1 + \frac{5.75}{30000})}^{30000 \cdot x}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $4 {(1 + \frac{5.75}{30000})}^{30000 \cdot x} = 15500$ .

$4 {(1 + \frac{5.75}{30000})}^{30000 \cdot x} = 15500$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia $5.75$ cho $30000$ .

$4 {(1 + 0.000191\overline{6})}^{30000 \cdot x} = 15500$

Bước 2.2

Cộng $1$ và $0.000191\overline{6}$ .

$4 \cdot {1.000191\overline{6}}^{30000 \cdot x} = 15500$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $4 \cdot {1.000191\overline{6}}^{30000 \cdot x} = 15500$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $4 \cdot {1.000191\overline{6}}^{30000 \cdot x} = 15500$ cho $4$ .

$\frac{4 \cdot {1.000191\overline{6}}^{30000 \cdot x}}{4} = \frac{15500}{4}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 \cdot {1.000191\overline{6}}^{30000 \cdot x}}{4} = \frac{15500}{4}$

Bước 3.2.1.2

Chia ${1.000191\overline{6}}^{30000 \cdot x}$ cho $1$ .

${1.000191\overline{6}}^{30000 \cdot x} = \frac{15500}{4}$

${1.000191\overline{6}}^{30000 x} = \frac{15500}{4}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia $15500$ cho $4$ .

${1.000191\overline{6}}^{30000 x} = 3875$

Bước 4

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln ({1.000191\overline{6}}^{30000 x}) = \ln (3875)$

Bước 5

Khai triển $\ln ({1.000191\overline{6}}^{30000 x})$ bằng cách di chuyển $30000 x$ ra bên ngoài lôgarit.

$30000 x \ln (1.000191\overline{6}) = \ln (3875)$

Bước 6

Chia mỗi số hạng trong $30000 x \ln (1.000191\overline{6}) = \ln (3875)$ cho $30000 \ln (1.000191\overline{6})$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia mỗi số hạng trong $30000 x \ln (1.000191\overline{6}) = \ln (3875)$ cho $30000 \ln (1.000191\overline{6})$ .

$\frac{30000 x \ln (1.000191\overline{6})}{30000 \ln (1.000191\overline{6})} = \frac{\ln (3875)}{30000 \ln (1.000191\overline{6})}$

Bước 6.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $30000$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{30000 x \ln (1.000191\overline{6})}{30000 \ln (1.000191\overline{6})} = \frac{\ln (3875)}{30000 \ln (1.000191\overline{6})}$

Bước 6.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x \ln (1.000191\overline{6})}{\ln (1.000191\overline{6})} = \frac{\ln (3875)}{30000 \ln (1.000191\overline{6})}$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (1.000191\overline{6})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \ln (1.000191\overline{6})}{\ln (1.000191\overline{6})} = \frac{\ln (3875)}{30000 \ln (1.000191\overline{6})}$

Bước 6.2.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{\ln (3875)}{30000 \ln (1.000191\overline{6})}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{\ln (3875)}{30000 \ln (1.000191\overline{6})}$

Dạng thập phân:

$x = 1.43705960 \dots$