Toán hữu hạn Ví dụ

$108 x^{5} = 1.3 a - 34$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $108 x^{5} = 1.3 a - 34$ cho $108$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong $108 x^{5} = 1.3 a - 34$ cho $108$ .

$\frac{108 x^{5}}{108} = \frac{1.3 a}{108} + \frac{- 34}{108}$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $108$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{108 x^{5}}{108} = \frac{1.3 a}{108} + \frac{- 34}{108}$

Bước 1.2.1.2

Chia $x^{5}$ cho $1$ .

$x^{5} = \frac{1.3 a}{108} + \frac{- 34}{108}$

Bước 1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1

Đưa $1.3$ ra ngoài $1.3 a$ .

$x^{5} = \frac{1.3 (a)}{108} + \frac{- 34}{108}$

Bước 1.3.1.2

Đưa $108$ ra ngoài $108$ .

$x^{5} = \frac{1.3 (a)}{108 (1)} + \frac{- 34}{108}$

Bước 1.3.1.3

Tách các phân số.

$x^{5} = \frac{1.3}{108} \cdot \frac{a}{1} + \frac{- 34}{108}$

Bước 1.3.1.4

Chia $1.3$ cho $108$ .

$x^{5} = 0.012\overline{037} \frac{a}{1} + \frac{- 34}{108}$

Bước 1.3.1.5

Chia $a$ cho $1$ .

$x^{5} = 0.012\overline{037} a + \frac{- 34}{108}$

Bước 1.3.1.6

Triệt tiêu thừa số chung của $- 34$ và $108$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.6.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 34$ .

$x^{5} = 0.012\overline{037} a + \frac{2 (- 17)}{108}$

Bước 1.3.1.6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.6.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $108$ .

$x^{5} = 0.012\overline{037} a + \frac{2 \cdot - 17}{2 \cdot 54}$

Bước 1.3.1.6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{5} = 0.012\overline{037} a + \frac{2 \cdot - 17}{2 \cdot 54}$

Bước 1.3.1.6.2.3

Viết lại biểu thức.

$x^{5} = 0.012\overline{037} a + \frac{- 17}{54}$

Bước 1.3.1.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x^{5} = 0.012\overline{037} a - \frac{17}{54}$

Bước 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[5]{0.012\overline{037} a - \frac{17}{54}}$

Bước 3

Rút gọn $\sqrt[5]{0.012\overline{037} a - \frac{17}{54}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Để viết $0.012\overline{037} a$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{54}{54}$ .

$x = \sqrt[5]{0.012\overline{037} a \cdot \frac{54}{54} - \frac{17}{54}}$

Bước 3.2

Kết hợp $0.012\overline{037} a$ và $\frac{54}{54}$ .

$x = \sqrt[5]{\frac{0.012\overline{037} a \cdot 54}{54} - \frac{17}{54}}$

Bước 3.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \sqrt[5]{\frac{0.012\overline{037} a \cdot 54 - 17}{54}}$

Bước 3.4

Nhân $54$ với $0.012\overline{037}$ .

$x = \sqrt[5]{\frac{0.64\overline{9} a - 17}{54}}$

Bước 3.5

Viết lại $\sqrt[5]{\frac{0.64\overline{9} a - 17}{54}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17}}{\sqrt[5]{54}}$ .

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17}}{\sqrt[5]{54}}$

Bước 3.6

Nhân $\frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17}}{\sqrt[5]{54}}$ với $\frac{{\sqrt[5]{54}}^{4}}{{\sqrt[5]{54}}^{4}}$ .

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17}}{\sqrt[5]{54}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{54}}^{4}}{{\sqrt[5]{54}}^{4}}$

Bước 3.7

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.1

Nhân $\frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17}}{\sqrt[5]{54}}$ với $\frac{{\sqrt[5]{54}}^{4}}{{\sqrt[5]{54}}^{4}}$ .

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17} {\sqrt[5]{54}}^{4}}{\sqrt[5]{54} {\sqrt[5]{54}}^{4}}$

Bước 3.7.2

Nâng $\sqrt[5]{54}$ lên lũy thừa $1$ .

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17} {\sqrt[5]{54}}^{4}}{{\sqrt[5]{54}}^{1} {\sqrt[5]{54}}^{4}}$

Bước 3.7.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17} {\sqrt[5]{54}}^{4}}{{\sqrt[5]{54}}^{1 + 4}}$

Bước 3.7.4

Cộng $1$ và $4$ .

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17} {\sqrt[5]{54}}^{4}}{{\sqrt[5]{54}}^{5}}$

Bước 3.7.5

Viết lại ${\sqrt[5]{54}}^{5}$ ở dạng $54$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[5]{54}$ ở dạng $54^{\frac{1}{5}}$ .

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17} {\sqrt[5]{54}}^{4}}{{(54^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

Bước 3.7.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17} {\sqrt[5]{54}}^{4}}{54^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

Bước 3.7.5.3

Kết hợp $\frac{1}{5}$ và $5$ .

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17} {\sqrt[5]{54}}^{4}}{54^{\frac{5}{5}}}$

Bước 3.7.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17} {\sqrt[5]{54}}^{4}}{54^{\frac{5}{5}}}$

Bước 3.7.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17} {\sqrt[5]{54}}^{4}}{54^{1}}$

Bước 3.7.5.5

Tính số mũ.

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17} {\sqrt[5]{54}}^{4}}{54}$

Bước 3.8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.8.1

Viết lại ${\sqrt[5]{54}}^{4}$ ở dạng $\sqrt[5]{54^{4}}$ .

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17} \sqrt[5]{54^{4}}}{54}$

Bước 3.8.2

Nâng $54$ lên lũy thừa $4$ .

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17} \sqrt[5]{8503056}}{54}$

Bước 3.8.3

Viết lại $8503056$ ở dạng $9^{5} \cdot 144$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.8.3.1

Đưa $59049$ ra ngoài $8503056$ .

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17} \sqrt[5]{59049 (144)}}{54}$

Bước 3.8.3.2

Viết lại $59049$ ở dạng $9^{5}$ .

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17} \sqrt[5]{9^{5} \cdot 144}}{54}$

Bước 3.8.4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{\sqrt[5]{0.64\overline{9} a - 17} \cdot 9 \sqrt[5]{144}}{54}$

Bước 3.8.5

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$x = \frac{9 \sqrt[5]{(0.64\overline{9} a - 17) \cdot 144}}{54}$

Bước 3.9

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.9.1

Triệt tiêu thừa số chung của $9$ và $54$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.9.1.1

Đưa $9$ ra ngoài $9 \sqrt[5]{(0.64\overline{9} a - 17) \cdot 144}$ .

$x = \frac{9 (\sqrt[5]{(0.64\overline{9} a - 17) \cdot 144})}{54}$

Bước 3.9.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.9.1.2.1

Đưa $9$ ra ngoài $54$ .

$x = \frac{9 \sqrt[5]{(0.64\overline{9} a - 17) \cdot 144}}{9 \cdot 6}$

Bước 3.9.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{9 \sqrt[5]{(0.64\overline{9} a - 17) \cdot 144}}{9 \cdot 6}$

Bước 3.9.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{\sqrt[5]{(0.64\overline{9} a - 17) \cdot 144}}{6}$

Bước 3.9.2

Sắp xếp lại các thừa số trong $\frac{\sqrt[5]{(0.64\overline{9} a - 17) \cdot 144}}{6}$ .

$x = \frac{\sqrt[5]{144 (0.64\overline{9} a - 17)}}{6}$