Toán hữu hạn Ví dụ

$100 = 500 {(0.12)}^{0.7 x}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $500 \cdot {0.12}^{0.7 x} = 100$ .

$500 \cdot {0.12}^{0.7 x} = 100$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $500 \cdot {0.12}^{0.7 x} = 100$ cho $500$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $500 \cdot {0.12}^{0.7 x} = 100$ cho $500$ .

$\frac{500 \cdot {0.12}^{0.7 x}}{500} = \frac{100}{500}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $500$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{500 \cdot {0.12}^{0.7 x}}{500} = \frac{100}{500}$

Bước 2.2.1.2

Chia ${0.12}^{0.7 x}$ cho $1$ .

${0.12}^{0.7 x} = \frac{100}{500}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $100$ và $500$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Đưa $100$ ra ngoài $100$ .

${0.12}^{0.7 x} = \frac{100 (1)}{500}$

Bước 2.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.2.1

Đưa $100$ ra ngoài $500$ .

${0.12}^{0.7 x} = \frac{100 \cdot 1}{100 \cdot 5}$

Bước 2.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${0.12}^{0.7 x} = \frac{100 \cdot 1}{100 \cdot 5}$

Bước 2.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

${0.12}^{0.7 x} = \frac{1}{5}$

Bước 3

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln ({0.12}^{0.7 x}) = \ln (\frac{1}{5})$

Bước 4

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Khai triển $\ln ({0.12}^{0.7 x})$ bằng cách di chuyển $0.7 x$ ra bên ngoài lôgarit.

$0.7 x \ln (0.12) = \ln (\frac{1}{5})$

Bước 4.2

Nhân $\ln (0.12)$ với $0.7$ .

$- 1.48418447 x = \ln (\frac{1}{5})$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $- 1.48418447 x = \ln (\frac{1}{5})$ cho $- 1.48418447$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $- 1.48418447 x = \ln (\frac{1}{5})$ cho $- 1.48418447$ .

$\frac{- 1.48418447 x}{- 1.48418447} = \frac{\ln (\frac{1}{5})}{- 1.48418447}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 1.48418447$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 1.48418447 x}{- 1.48418447} = \frac{\ln (\frac{1}{5})}{- 1.48418447}$

Bước 5.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{\ln (\frac{1}{5})}{- 1.48418447}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{\ln (\frac{1}{5})}{1.48418447}$

Bước 5.3.2

Thay thế $e$ bằng một giá trị xấp xỉ.

$x = - \frac{\log_{2.71828182} (\frac{1}{5})}{1.48418447}$

Bước 5.3.3

Chia $1$ cho $5$ .

$x = - \frac{\log_{2.71828182} (0.2)}{1.48418447}$

Bước 5.3.4

Logarit cơ số $2.71828182$ của $0.2$ xấp xỉ bằng $- 1.60943791$ .

$x = - \frac{- 1.60943791}{1.48418447}$

Bước 5.3.5

Chia $- 1.60943791$ cho $1.48418447$ .

$x = - - 1.08439209$

Bước 5.3.6

Nhân $- 1$ với $- 1.08439209$ .

$x = 1.08439209$