Toán hữu hạn Ví dụ

$100 = 12.1 \sqrt{x}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $12.1 \sqrt{x} = 100$ .

$12.1 \sqrt{x} = 100$

Bước 2

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${(12.1 \sqrt{x})}^{2} = 100^{2}$

Bước 3

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(12.1 x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 100^{2}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn ${(12.1 x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $12.1 x^{\frac{1}{2}}$ .

${12.1}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 100^{2}$

Bước 3.2.1.2

Nâng $12.1$ lên lũy thừa $2$ .

$146.41 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 100^{2}$

Bước 3.2.1.3

Nhân các số mũ trong ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$146.41 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 100^{2}$

Bước 3.2.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$146.41 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 100^{2}$

Bước 3.2.1.3.2.2

Viết lại biểu thức.

$146.41 x^{1} = 100^{2}$

Bước 3.2.1.4

Rút gọn.

$146.41 x = 100^{2}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nâng $100$ lên lũy thừa $2$ .

$146.41 x = 10000$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $146.41 x = 10000$ cho $146.41$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $146.41 x = 10000$ cho $146.41$ .

$\frac{146.41 x}{146.41} = \frac{10000}{146.41}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $146.41$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{146.41 x}{146.41} = \frac{10000}{146.41}$

Bước 4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{10000}{146.41}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia $10000$ cho $146.41$ .

$x = 68.30134553$