Toán hữu hạn Ví dụ

$10 + 2 e^{8 x} = 30$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $10$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 e^{8 x} = 30 - 10$

Bước 1.2

Trừ $10$ khỏi $30$ .

$2 e^{8 x} = 20$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $2 e^{8 x} = 20$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 e^{8 x} = 20$ cho $2$ .

$\frac{2 e^{8 x}}{2} = \frac{20}{2}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 e^{8 x}}{2} = \frac{20}{2}$

Bước 2.2.1.2

Chia $e^{8 x}$ cho $1$ .

$e^{8 x} = \frac{20}{2}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia $20$ cho $2$ .

$e^{8 x} = 10$

Bước 3

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{8 x}) = \ln (10)$

Bước 4

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Khai triển $\ln (e^{8 x})$ bằng cách di chuyển $8 x$ ra bên ngoài lôgarit.

$8 x \ln (e) = \ln (10)$

Bước 4.2

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$8 x \cdot 1 = \ln (10)$

Bước 4.3

Nhân $8$ với $1$ .

$8 x = \ln (10)$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $8 x = \ln (10)$ cho $8$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $8 x = \ln (10)$ cho $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{\ln (10)}{8}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 x}{8} = \frac{\ln (10)}{8}$

Bước 5.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{\ln (10)}{8}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{\ln (10)}{8}$

Dạng thập phân:

$x = 0.28782313 \dots$