Toán hữu hạn Ví dụ

$2 = \log_{3} (2 x + 1) - 3$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $\log_{3} (2 x + 1) - 3 = 2$ .

$\log_{3} (2 x + 1) - 3 = 2$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $\log_{3} (2 x + 1)$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$\log_{3} (2 x + 1) = 2 + 3$

Bước 2.2

Cộng $2$ và $3$ .

$\log_{3} (2 x + 1) = 5$

Bước 3

Viết lại $\log_{3} (2 x + 1) = 5$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$3^{5} = 2 x + 1$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại phương trình ở dạng $2 x + 1 = 3^{5}$ .

$2 x + 1 = 3^{5}$

Bước 4.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $5$ .

$2 x + 1 = 243$

Bước 4.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x = 243 - 1$

Bước 4.3.2

Trừ $1$ khỏi $243$ .

$2 x = 242$

Bước 4.4

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 242$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 242$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{242}{2}$

Bước 4.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{242}{2}$

Bước 4.4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{242}{2}$

Bước 4.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.3.1

Chia $242$ cho $2$ .

$x = 121$