Toán hữu hạn Ví dụ

$0.35 (x^{2}) - 32.9 x + 975 = 45$

Bước 1

Trừ $45$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$0.35 (x^{2}) - 32.9 x + 975 - 45 = 0$

Bước 2

Trừ $45$ khỏi $975$ .

$0.35 x^{2} - 32.9 x + 930 = 0$

Bước 3

Đưa $0.05$ ra ngoài $0.35 x^{2} - 32.9 x + 930$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $0.05$ ra ngoài $0.35 x^{2}$ .

$0.05 (7 x^{2}) - 32.9 x + 930 = 0$

Bước 3.2

Đưa $0.05$ ra ngoài $- 32.9 x$ .

$0.05 (7 x^{2}) + 0.05 (- 658 x) + 930 = 0$

Bước 3.3

Đưa $0.05$ ra ngoài $930$ .

$0.05 (7 x^{2}) + 0.05 (- 658 x) + 0.05 (18600) = 0$

Bước 3.4

Đưa $0.05$ ra ngoài $0.05 (7 x^{2}) + 0.05 (- 658 x)$ .

$0.05 (7 x^{2} - 658 x) + 0.05 (18600) = 0$

Bước 3.5

Đưa $0.05$ ra ngoài $0.05 (7 x^{2} - 658 x) + 0.05 (18600)$ .

$0.05 (7 x^{2} - 658 x + 18600) = 0$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $0.05 (7 x^{2} - 658 x + 18600) = 0$ cho $0.05$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $0.05 (7 x^{2} - 658 x + 18600) = 0$ cho $0.05$ .

$\frac{0.05 (7 x^{2} - 658 x + 18600)}{0.05} = \frac{0}{0.05}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $0.05$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{0.05 (7 x^{2} - 658 x + 18600)}{0.05} = \frac{0}{0.05}$

Bước 4.2.1.2

Chia $7 x^{2} - 658 x + 18600$ cho $1$ .

$7 x^{2} - 658 x + 18600 = \frac{0}{0.05}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia $0$ cho $0.05$ .

$7 x^{2} - 658 x + 18600 = 0$

Bước 5

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 6

Thay các giá trị $a = 7$ , $b = - 658$ , và $c = 18600$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{658 \pm \sqrt{{(- 658)}^{2} - 4 \cdot (7 \cdot 18600)}}{2 \cdot 7}$

Bước 7

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Nâng $- 658$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{658 \pm \sqrt{432964 - 4 \cdot 7 \cdot 18600}}{2 \cdot 7}$

Bước 7.1.2

Nhân $- 4 \cdot 7 \cdot 18600$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.2.1

Nhân $- 4$ với $7$ .

$x = \frac{658 \pm \sqrt{432964 - 28 \cdot 18600}}{2 \cdot 7}$

Bước 7.1.2.2

Nhân $- 28$ với $18600$ .

$x = \frac{658 \pm \sqrt{432964 - 520800}}{2 \cdot 7}$

Bước 7.1.3

Trừ $520800$ khỏi $432964$ .

$x = \frac{658 \pm \sqrt{- 87836}}{2 \cdot 7}$

Bước 7.1.4

Viết lại $- 87836$ ở dạng $- 1 (87836)$ .

$x = \frac{658 \pm \sqrt{- 1 \cdot 87836}}{2 \cdot 7}$

Bước 7.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (87836)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{87836}$ .

$x = \frac{658 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{87836}}{2 \cdot 7}$

Bước 7.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{658 \pm i \cdot \sqrt{87836}}{2 \cdot 7}$

Bước 7.1.7

Viết lại $87836$ ở dạng $2^{2} \cdot 21959$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.7.1

Đưa $4$ ra ngoài $87836$ .

$x = \frac{658 \pm i \cdot \sqrt{4 (21959)}}{2 \cdot 7}$

Bước 7.1.7.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{658 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 21959}}{2 \cdot 7}$

Bước 7.1.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{658 \pm i \cdot (2 \sqrt{21959})}{2 \cdot 7}$

Bước 7.1.9

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $i$ .

$x = \frac{658 \pm 2 i \sqrt{21959}}{2 \cdot 7}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $7$ .

$x = \frac{658 \pm 2 i \sqrt{21959}}{14}$

Bước 7.3

Rút gọn $\frac{658 \pm 2 i \sqrt{21959}}{14}$ .

$x = \frac{329 \pm i \sqrt{21959}}{7}$

Bước 8

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Nâng $- 658$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{658 \pm \sqrt{432964 - 4 \cdot 7 \cdot 18600}}{2 \cdot 7}$

Bước 8.1.2

Nhân $- 4 \cdot 7 \cdot 18600$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.2.1

Nhân $- 4$ với $7$ .

$x = \frac{658 \pm \sqrt{432964 - 28 \cdot 18600}}{2 \cdot 7}$

Bước 8.1.2.2

Nhân $- 28$ với $18600$ .

$x = \frac{658 \pm \sqrt{432964 - 520800}}{2 \cdot 7}$

Bước 8.1.3

Trừ $520800$ khỏi $432964$ .

$x = \frac{658 \pm \sqrt{- 87836}}{2 \cdot 7}$

Bước 8.1.4

Viết lại $- 87836$ ở dạng $- 1 (87836)$ .

$x = \frac{658 \pm \sqrt{- 1 \cdot 87836}}{2 \cdot 7}$

Bước 8.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (87836)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{87836}$ .

$x = \frac{658 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{87836}}{2 \cdot 7}$

Bước 8.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{658 \pm i \cdot \sqrt{87836}}{2 \cdot 7}$

Bước 8.1.7

Viết lại $87836$ ở dạng $2^{2} \cdot 21959$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.7.1

Đưa $4$ ra ngoài $87836$ .

$x = \frac{658 \pm i \cdot \sqrt{4 (21959)}}{2 \cdot 7}$

Bước 8.1.7.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{658 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 21959}}{2 \cdot 7}$

Bước 8.1.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{658 \pm i \cdot (2 \sqrt{21959})}{2 \cdot 7}$

Bước 8.1.9

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $i$ .

$x = \frac{658 \pm 2 i \sqrt{21959}}{2 \cdot 7}$

Bước 8.2

Nhân $2$ với $7$ .

$x = \frac{658 \pm 2 i \sqrt{21959}}{14}$

Bước 8.3

Rút gọn $\frac{658 \pm 2 i \sqrt{21959}}{14}$ .

$x = \frac{329 \pm i \sqrt{21959}}{7}$

Bước 8.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = \frac{329 + i \sqrt{21959}}{7}$

Bước 9

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.1

Nâng $- 658$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{658 \pm \sqrt{432964 - 4 \cdot 7 \cdot 18600}}{2 \cdot 7}$

Bước 9.1.2

Nhân $- 4 \cdot 7 \cdot 18600$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.2.1

Nhân $- 4$ với $7$ .

$x = \frac{658 \pm \sqrt{432964 - 28 \cdot 18600}}{2 \cdot 7}$

Bước 9.1.2.2

Nhân $- 28$ với $18600$ .

$x = \frac{658 \pm \sqrt{432964 - 520800}}{2 \cdot 7}$

Bước 9.1.3

Trừ $520800$ khỏi $432964$ .

$x = \frac{658 \pm \sqrt{- 87836}}{2 \cdot 7}$

Bước 9.1.4

Viết lại $- 87836$ ở dạng $- 1 (87836)$ .

$x = \frac{658 \pm \sqrt{- 1 \cdot 87836}}{2 \cdot 7}$

Bước 9.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (87836)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{87836}$ .

$x = \frac{658 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{87836}}{2 \cdot 7}$

Bước 9.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{658 \pm i \cdot \sqrt{87836}}{2 \cdot 7}$

Bước 9.1.7

Viết lại $87836$ ở dạng $2^{2} \cdot 21959$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.7.1

Đưa $4$ ra ngoài $87836$ .

$x = \frac{658 \pm i \cdot \sqrt{4 (21959)}}{2 \cdot 7}$

Bước 9.1.7.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{658 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 21959}}{2 \cdot 7}$

Bước 9.1.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{658 \pm i \cdot (2 \sqrt{21959})}{2 \cdot 7}$

Bước 9.1.9

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $i$ .

$x = \frac{658 \pm 2 i \sqrt{21959}}{2 \cdot 7}$

Bước 9.2

Nhân $2$ với $7$ .

$x = \frac{658 \pm 2 i \sqrt{21959}}{14}$

Bước 9.3

Rút gọn $\frac{658 \pm 2 i \sqrt{21959}}{14}$ .

$x = \frac{329 \pm i \sqrt{21959}}{7}$

Bước 9.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = \frac{329 - i \sqrt{21959}}{7}$

Bước 10

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = \frac{329 + i \sqrt{21959}}{7}, \frac{329 - i \sqrt{21959}}{7}$