Toán hữu hạn Ví dụ

$3 x - \frac{x}{3} + \frac{x + 1}{7} = 7 x$

Bước 1

Rút gọn $3 x - \frac{x}{3} + \frac{x + 1}{7}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Viết $3 x$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{3 x}{1} - \frac{x}{3} + \frac{x + 1}{7} = 7 x$

Bước 1.1.2

Nhân $\frac{3 x}{1}$ với $\frac{21}{21}$ .

$\frac{3 x}{1} \cdot \frac{21}{21} - \frac{x}{3} + \frac{x + 1}{7} = 7 x$

Bước 1.1.3

Nhân $\frac{3 x}{1}$ với $\frac{21}{21}$ .

$\frac{3 x \cdot 21}{21} - \frac{x}{3} + \frac{x + 1}{7} = 7 x$

Bước 1.1.4

Nhân $\frac{x}{3}$ với $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3 x \cdot 21}{21} - (\frac{x}{3} \cdot \frac{7}{7}) + \frac{x + 1}{7} = 7 x$

Bước 1.1.5

Nhân $\frac{x}{3}$ với $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3 x \cdot 21}{21} - \frac{x \cdot 7}{3 \cdot 7} + \frac{x + 1}{7} = 7 x$

Bước 1.1.6

Nhân $\frac{x + 1}{7}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x \cdot 21}{21} - \frac{x \cdot 7}{3 \cdot 7} + \frac{x + 1}{7} \cdot \frac{3}{3} = 7 x$

Bước 1.1.7

Nhân $\frac{x + 1}{7}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x \cdot 21}{21} - \frac{x \cdot 7}{3 \cdot 7} + \frac{(x + 1) \cdot 3}{7 \cdot 3} = 7 x$

Bước 1.1.8

Nhân $3$ với $7$ .

$\frac{3 x \cdot 21}{21} - \frac{x \cdot 7}{21} + \frac{(x + 1) \cdot 3}{7 \cdot 3} = 7 x$

Bước 1.1.9

Sắp xếp lại các thừa số của $7 \cdot 3$ .

$\frac{3 x \cdot 21}{21} - \frac{x \cdot 7}{21} + \frac{(x + 1) \cdot 3}{3 \cdot 7} = 7 x$

Bước 1.1.10

Nhân $3$ với $7$ .

$\frac{3 x \cdot 21}{21} - \frac{x \cdot 7}{21} + \frac{(x + 1) \cdot 3}{21} = 7 x$

Bước 1.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 x \cdot 21 - x \cdot 7 + (x + 1) \cdot 3}{21} = 7 x$

Bước 1.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $21$ với $3$ .

$\frac{63 x - x \cdot 7 + (x + 1) \cdot 3}{21} = 7 x$

Bước 1.3.2

Nhân $7$ với $- 1$ .

$\frac{63 x - 7 x + (x + 1) \cdot 3}{21} = 7 x$

Bước 1.3.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{63 x - 7 x + x \cdot 3 + 1 \cdot 3}{21} = 7 x$

Bước 1.3.4

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{63 x - 7 x + 3 \cdot x + 1 \cdot 3}{21} = 7 x$

Bước 1.3.5

Nhân $3$ với $1$ .

$\frac{63 x - 7 x + 3 x + 3}{21} = 7 x$

Bước 1.4

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Trừ $7 x$ khỏi $63 x$ .

$\frac{56 x + 3 x + 3}{21} = 7 x$

Bước 1.4.2

Cộng $56 x$ và $3 x$ .

$\frac{59 x + 3}{21} = 7 x$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $7 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{59 x + 3}{21} - 7 x = 0$

Bước 2.2

Để viết $- 7 x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{21}{21}$ .

$\frac{59 x + 3}{21} - 7 x \cdot \frac{21}{21} = 0$

Bước 2.3

Kết hợp $- 7 x$ và $\frac{21}{21}$ .

$\frac{59 x + 3}{21} + \frac{- 7 x \cdot 21}{21} = 0$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{59 x + 3 - 7 x \cdot 21}{21} = 0$

Bước 2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Nhân $21$ với $- 7$ .

$\frac{59 x + 3 - 147 x}{21} = 0$

Bước 2.5.2

Trừ $147 x$ khỏi $59 x$ .

$\frac{- 88 x + 3}{21} = 0$

Bước 2.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 88 x$ .

$\frac{- (88 x) + 3}{21} = 0$

Bước 2.7

Viết lại $3$ ở dạng $- 1 (- 3)$ .

$\frac{- (88 x) - 1 (- 3)}{21} = 0$

Bước 2.8

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (88 x) - 1 (- 3)$ .

$\frac{- (88 x - 3)}{21} = 0$

Bước 2.9

Viết lại $- (88 x - 3)$ ở dạng $- 1 (88 x - 3)$ .

$\frac{- 1 (88 x - 3)}{21} = 0$

Bước 2.10

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{88 x - 3}{21} = 0$

Bước 3

Cho tử bằng không.

$88 x - 3 = 0$

Bước 4

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$88 x = 3$

Bước 4.2

Chia mỗi số hạng trong $88 x = 3$ cho $88$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $88 x = 3$ cho $88$ .

$\frac{88 x}{88} = \frac{3}{88}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $88$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{88 x}{88} = \frac{3}{88}$

Bước 4.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{3}{88}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{3}{88}$

Dạng thập phân:

$x = 0.034\overline{09}$