Toán hữu hạn Ví dụ

$4 = \frac{k (9) (4)}{{(2)}^{3}}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $\frac{k (9) \cdot 4}{2^{3}} = 4$ .

$\frac{k (9) \cdot 4}{2^{3}} = 4$

Bước 2

Nhân cả hai vế của phương trình với $\frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}}$ .

$\frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot \frac{k \cdot 9 \cdot 4}{2^{3}} = \frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot 4$

Bước 3

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Rút gọn $\frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot \frac{k \cdot 9 \cdot 4}{2^{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1.1

Kết hợp.

$\frac{1 (k \cdot 9 \cdot 4)}{9 \frac{4}{2^{3}} \cdot 2^{3}} = \frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot 4$

Bước 3.1.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1 (k \cdot 9 \cdot 4)}{9 \frac{4}{2^{3}} \cdot 2^{3}} = \frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot 4$

Bước 3.1.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1 (k \cdot 4)}{\frac{4}{2^{3}} \cdot 2^{3}} = \frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot 4$

Bước 3.1.1.1.3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1.3.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{1 k \cdot 4}{\frac{4}{8} \cdot 2^{3}} = \frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot 4$

Bước 3.1.1.1.3.2

Nhân $k$ với $1$ .

$\frac{k \cdot 4}{\frac{4}{8} \cdot 2^{3}} = \frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot 4$

Bước 3.1.1.1.4

Kết hợp $\frac{4}{8}$ và $2^{3}$ .

$\frac{k \cdot 4}{\frac{4 \cdot 2^{3}}{8}} = \frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot 4$

Bước 3.1.1.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.2.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{k \cdot 4}{\frac{2^{2} \cdot 2^{3}}{8}} = \frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot 4$

Bước 3.1.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{k \cdot 4}{\frac{2^{2 + 3}}{8}} = \frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot 4$

Bước 3.1.1.2.3

Cộng $2$ và $3$ .

$\frac{k \cdot 4}{\frac{2^{5}}{8}} = \frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot 4$

Bước 3.1.1.3

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.3.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $5$ .

$\frac{k \cdot 4}{\frac{32}{8}} = \frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot 4$

Bước 3.1.1.3.2

Chia $32$ cho $8$ .

$\frac{k \cdot 4}{4} = \frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot 4$

Bước 3.1.1.3.3

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{k \cdot 4}{4} = \frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot 4$

Bước 3.1.1.3.3.2

Chia $k$ cho $1$ .

$k = \frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot 4$

Bước 3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn $\frac{1}{9 \frac{4}{2^{3}}} \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$k = \frac{1}{9 (\frac{4}{8})} \cdot 4$

Bước 3.2.1.2

Kết hợp $9$ và $\frac{4}{8}$ .

$k = \frac{1}{\frac{9 \cdot 4}{8}} \cdot 4$

Bước 3.2.1.3

Nhân $9$ với $4$ .

$k = \frac{1}{\frac{36}{8}} \cdot 4$

Bước 3.2.1.4

Triệt tiêu thừa số chung của $36$ và $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $36$ .

$k = \frac{1}{\frac{4 (9)}{8}} \cdot 4$

Bước 3.2.1.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.4.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$k = \frac{1}{\frac{4 \cdot 9}{4 \cdot 2}} \cdot 4$

Bước 3.2.1.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$k = \frac{1}{\frac{4 \cdot 9}{4 \cdot 2}} \cdot 4$

Bước 3.2.1.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$k = \frac{1}{\frac{9}{2}} \cdot 4$

Bước 3.2.1.5

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$k = 1 (\frac{2}{9}) \cdot 4$

Bước 3.2.1.6

Nhân $\frac{2}{9}$ với $1$ .

$k = \frac{2}{9} \cdot 4$

Bước 3.2.1.7

Nhân $\frac{2}{9} \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.7.1

Kết hợp $\frac{2}{9}$ và $4$ .

$k = \frac{2 \cdot 4}{9}$

Bước 3.2.1.7.2

Nhân $2$ với $4$ .

$k = \frac{8}{9}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$k = \frac{8}{9}$

Dạng thập phân:

$k = 0.\overline{8}$