Toán hữu hạn Ví dụ

$4 k^{2} - 92 k + 100 = 0$

Bước 1

Đưa $4$ ra ngoài $4 k^{2} - 92 k + 100$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 k^{2}$ .

$4 (k^{2}) - 92 k + 100 = 0$

Bước 1.2

Đưa $4$ ra ngoài $- 92 k$ .

$4 (k^{2}) + 4 (- 23 k) + 100 = 0$

Bước 1.3

Đưa $4$ ra ngoài $100$ .

$4 k^{2} + 4 (- 23 k) + 4 \cdot 25 = 0$

Bước 1.4

Đưa $4$ ra ngoài $4 k^{2} + 4 (- 23 k)$ .

$4 (k^{2} - 23 k) + 4 \cdot 25 = 0$

Bước 1.5

Đưa $4$ ra ngoài $4 (k^{2} - 23 k) + 4 \cdot 25$ .

$4 (k^{2} - 23 k + 25) = 0$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $4 (k^{2} - 23 k + 25) = 0$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $4 (k^{2} - 23 k + 25) = 0$ cho $4$ .

$\frac{4 (k^{2} - 23 k + 25)}{4} = \frac{0}{4}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 (k^{2} - 23 k + 25)}{4} = \frac{0}{4}$

Bước 2.2.1.2

Chia $k^{2} - 23 k + 25$ cho $1$ .

$k^{2} - 23 k + 25 = \frac{0}{4}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia $0$ cho $4$ .

$k^{2} - 23 k + 25 = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = - 23$ , và $c = 25$ vào công thức bậc hai và giải tìm $k$ .

$\frac{23 \pm \sqrt{{(- 23)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 25)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $- 23$ lên lũy thừa $2$ .

$k = \frac{23 \pm \sqrt{529 - 4 \cdot 1 \cdot 25}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot 25$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$k = \frac{23 \pm \sqrt{529 - 4 \cdot 25}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $- 4$ với $25$ .

$k = \frac{23 \pm \sqrt{529 - 100}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.3

Trừ $100$ khỏi $529$ .

$k = \frac{23 \pm \sqrt{429}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $1$ .

$k = \frac{23 \pm \sqrt{429}}{2}$

Bước 6

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$k = \frac{23 + \sqrt{429}}{2}, \frac{23 - \sqrt{429}}{2}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$k = \frac{23 + \sqrt{429}}{2}, \frac{23 - \sqrt{429}}{2}$

Dạng thập phân:

$k = 21.85615758 \dots, 1.14384241 \dots$