Toán hữu hạn Ví dụ

$(2 x - 1) (x + 4) = k (x - 1) + 3$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $k (x - 1) + 3 = (2 x - 1) (x + 4)$ .

$k (x - 1) + 3 = (2 x - 1) (x + 4)$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$k x + k \cdot - 1 + 3 = (2 x - 1) (x + 4)$

Bước 2.2

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $k$ .

$k x - 1 \cdot k + 3 = (2 x - 1) (x + 4)$

Bước 2.3

Viết lại $- 1 k$ ở dạng $- k$ .

$k x - k + 3 = (2 x - 1) (x + 4)$

Bước 3

Rút gọn $(2 x - 1) (x + 4)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Khai triển $(2 x - 1) (x + 4)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$k x - k + 3 = 2 x (x + 4) - 1 (x + 4)$

Bước 3.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$k x - k + 3 = 2 x \cdot x + 2 x \cdot 4 - 1 (x + 4)$

Bước 3.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$k x - k + 3 = 2 x \cdot x + 2 x \cdot 4 - 1 x - 1 \cdot 4$

Bước 3.2

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Di chuyển $x$ .

$k x - k + 3 = 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 4 - 1 x - 1 \cdot 4$

Bước 3.2.1.1.2

Nhân $x$ với $x$ .

$k x - k + 3 = 2 x^{2} + 2 x \cdot 4 - 1 x - 1 \cdot 4$

Bước 3.2.1.2

Nhân $4$ với $2$ .

$k x - k + 3 = 2 x^{2} + 8 x - 1 x - 1 \cdot 4$

Bước 3.2.1.3

Viết lại $- 1 x$ ở dạng $- x$ .

$k x - k + 3 = 2 x^{2} + 8 x - x - 1 \cdot 4$

Bước 3.2.1.4

Nhân $- 1$ với $4$ .

$k x - k + 3 = 2 x^{2} + 8 x - x - 4$

Bước 3.2.2

Trừ $x$ khỏi $8 x$ .

$k x - k + 3 = 2 x^{2} + 7 x - 4$

Bước 4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $k$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$k x - k = 2 x^{2} + 7 x - 4 - 3$

Bước 4.2

Trừ $3$ khỏi $- 4$ .

$k x - k = 2 x^{2} + 7 x - 7$

Bước 5

Đưa $k$ ra ngoài $k x - k$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $k$ ra ngoài $k x$ .

$k (x) - k = 2 x^{2} + 7 x - 7$

Bước 5.2

Đưa $k$ ra ngoài $- k$ .

$k (x) + k \cdot - 1 = 2 x^{2} + 7 x - 7$

Bước 5.3

Đưa $k$ ra ngoài $k (x) + k \cdot - 1$ .

$k (x - 1) = 2 x^{2} + 7 x - 7$

Bước 6

Chia mỗi số hạng trong $k (x - 1) = 2 x^{2} + 7 x - 7$ cho $x - 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia mỗi số hạng trong $k (x - 1) = 2 x^{2} + 7 x - 7$ cho $x - 1$ .

$\frac{k (x - 1)}{x - 1} = \frac{2 x^{2}}{x - 1} + \frac{7 x}{x - 1} + \frac{- 7}{x - 1}$

Bước 6.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $x - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{k (x - 1)}{x - 1} = \frac{2 x^{2}}{x - 1} + \frac{7 x}{x - 1} + \frac{- 7}{x - 1}$

Bước 6.2.1.2

Chia $k$ cho $1$ .

$k = \frac{2 x^{2}}{x - 1} + \frac{7 x}{x - 1} + \frac{- 7}{x - 1}$

Bước 6.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$k = \frac{2 x^{2} + 7 x - 7}{x - 1}$