Toán hữu hạn Ví dụ

$24 = \sqrt{64 h + 10}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $\sqrt{64 h + 10} = 24$ .

$\sqrt{64 h + 10} = 24$

Bước 2

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${\sqrt{64 h + 10}}^{2} = 24^{2}$

Bước 3

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{64 h + 10}$ ở dạng ${(64 h + 10)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(64 h + 10)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 24^{2}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn ${({(64 h + 10)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(64 h + 10)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(64 h + 10)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 24^{2}$

Bước 3.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(64 h + 10)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 24^{2}$

Bước 3.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(64 h + 10)}^{1} = 24^{2}$

Bước 3.2.1.2

Rút gọn.

$64 h + 10 = 24^{2}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nâng $24$ lên lũy thừa $2$ .

$64 h + 10 = 576$

Bước 4

Giải tìm $h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $h$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Trừ $10$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$64 h = 576 - 10$

Bước 4.1.2

Trừ $10$ khỏi $576$ .

$64 h = 566$

Bước 4.2

Chia mỗi số hạng trong $64 h = 566$ cho $64$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $64 h = 566$ cho $64$ .

$\frac{64 h}{64} = \frac{566}{64}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $64$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{64 h}{64} = \frac{566}{64}$

Bước 4.2.2.1.2

Chia $h$ cho $1$ .

$h = \frac{566}{64}$

Bước 4.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $566$ và $64$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $566$ .

$h = \frac{2 (283)}{64}$

Bước 4.2.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $64$ .

$h = \frac{2 \cdot 283}{2 \cdot 32}$

Bước 4.2.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$h = \frac{2 \cdot 283}{2 \cdot 32}$

Bước 4.2.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$h = \frac{283}{32}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$h = \frac{283}{32}$

Dạng thập phân:

$h = 8.84375$

Dạng hỗn số:

$h = 8 \frac{27}{32}$