Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{1}{2} \cdot ((h + 3) (h)) = 27$

Bước 1

Nhân cả hai vế của phương trình với $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot ((h + 3) h)) = 2 \cdot 27$

Bước 2

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Rút gọn $2 (\frac{1}{2} \cdot ((h + 3) h))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 (\frac{1}{2} \cdot (h \cdot h + 3 h)) = 2 \cdot 27$

Bước 2.1.1.2

Nhân $h$ với $h$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (h^{2} + 3 h)) = 2 \cdot 27$

Bước 2.1.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 (\frac{1}{2} h^{2} + \frac{1}{2} (3 h)) = 2 \cdot 27$

Bước 2.1.1.4

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $h^{2}$ .

$2 (\frac{h^{2}}{2} + \frac{1}{2} (3 h)) = 2 \cdot 27$

Bước 2.1.1.5

Nhân $\frac{1}{2} (3 h)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.5.1

Kết hợp $3$ và $\frac{1}{2}$ .

$2 (\frac{h^{2}}{2} + \frac{3}{2} h) = 2 \cdot 27$

Bước 2.1.1.5.2

Kết hợp $\frac{3}{2}$ và $h$ .

$2 (\frac{h^{2}}{2} + \frac{3 h}{2}) = 2 \cdot 27$

Bước 2.1.1.6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \frac{h^{2}}{2} + 2 \frac{3 h}{2} = 2 \cdot 27$

Bước 2.1.1.7

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.7.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 \frac{h^{2}}{2} + 2 \frac{3 h}{2} = 2 \cdot 27$

Bước 2.1.1.7.2

Viết lại biểu thức.

$h^{2} + 2 \frac{3 h}{2} = 2 \cdot 27$

Bước 2.1.1.8

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.8.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$h^{2} + 2 \frac{3 h}{2} = 2 \cdot 27$

Bước 2.1.1.8.2

Viết lại biểu thức.

$h^{2} + 3 h = 2 \cdot 27$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $2$ với $27$ .

$h^{2} + 3 h = 54$

Bước 3

Trừ $54$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$h^{2} + 3 h - 54 = 0$

Bước 4

Phân tích $h^{2} + 3 h - 54$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 54$ và tổng của chúng là $3$ .

$- 6, 9$

Bước 4.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$(h - 6) (h + 9) = 0$

Bước 5

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$h - 6 = 0$

$h + 9 = 0$

Bước 6

Đặt $h - 6$ bằng $0$ và giải tìm $h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đặt $h - 6$ bằng với $0$ .

$h - 6 = 0$

Bước 6.2

Cộng $6$ cho cả hai vế của phương trình.

$h = 6$

Bước 7

Đặt $h + 9$ bằng $0$ và giải tìm $h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đặt $h + 9$ bằng với $0$ .

$h + 9 = 0$

Bước 7.2

Trừ $9$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$h = - 9$

Bước 8

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(h - 6) (h + 9) = 0$ đúng.

$h = 6, - 9$