Toán hữu hạn Ví dụ

$9^{2} + 3^{2} + c^{2} = 0$

Bước 1

Rút gọn $9^{2} + 3^{2} + c^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Nâng $9$ lên lũy thừa $2$ .

$81 + 3^{2} + c^{2} = 0$

Bước 1.1.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$81 + 9 + c^{2} = 0$

Bước 1.2

Cộng $81$ và $9$ .

$90 + c^{2} = 0$

Bước 2

Trừ $90$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$c^{2} = - 90$

Bước 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$c = \pm \sqrt{- 90}$

Bước 4

Rút gọn $\pm \sqrt{- 90}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $- 90$ ở dạng $- 1 (90)$ .

$c = \pm \sqrt{- 1 (90)}$

Bước 4.2

Viết lại $\sqrt{- 1 (90)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{90}$ .

$c = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{90}$

Bước 4.3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$c = \pm i \cdot \sqrt{90}$

Bước 4.4

Viết lại $90$ ở dạng $3^{2} \cdot 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Đưa $9$ ra ngoài $90$ .

$c = \pm i \cdot \sqrt{9 (10)}$

Bước 4.4.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$c = \pm i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 10}$

Bước 4.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$c = \pm i \cdot (3 \sqrt{10})$

Bước 4.6

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $i$ .

$c = \pm 3 i \sqrt{10}$

Bước 5

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$c = 3 i \sqrt{10}$

Bước 5.2

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$c = - 3 i \sqrt{10}$

Bước 5.3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$c = 3 i \sqrt{10}, - 3 i \sqrt{10}$