Toán hữu hạn Ví dụ

Giải b 3 = log base b of 27/64
Bước 1
Viết lại phương trình ở dạng .
Bước 2
Viết lại dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu là các số thực dương và , thì sẽ tương đương với .
Bước 3
Giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 3.2
Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1
Viết lại ở dạng .
Bước 3.2.2
Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai lập phương, trong đó .
Bước 3.2.3
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.3.1
Kết hợp .
Bước 3.2.3.2
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 3.2.3.3
Nhân với .
Bước 3.2.3.4
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 3.2.3.5
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.2.3.6
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.3
Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng , toàn bộ biểu thức sẽ bằng .
Bước 3.4
Đặt bằng và giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.1
Đặt bằng với .
Bước 3.4.2
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 3.5
Đặt bằng và giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.5.1
Đặt bằng với .
Bước 3.5.2
Giải để tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.5.2.1
Nhân với mẫu số chung nhỏ nhất , sau đó rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.5.2.1.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.5.2.1.2
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.5.2.1.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.5.2.1.2.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.5.2.1.2.1.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.5.2.1.2.1.3
Viết lại biểu thức.
Bước 3.5.2.1.2.2
Nhân với .
Bước 3.5.2.1.2.3
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.5.2.1.2.3.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.5.2.1.2.3.2
Viết lại biểu thức.
Bước 3.5.2.2
Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.
Bước 3.5.2.3
Thay các giá trị , , và vào công thức bậc hai và giải tìm .
Bước 3.5.2.4
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.5.2.4.1
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.5.2.4.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.5.2.4.1.2
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.5.2.4.1.2.1
Nhân với .
Bước 3.5.2.4.1.2.2
Nhân với .
Bước 3.5.2.4.1.3
Trừ khỏi .
Bước 3.5.2.4.1.4
Viết lại ở dạng .
Bước 3.5.2.4.1.5
Viết lại ở dạng .
Bước 3.5.2.4.1.6
Viết lại ở dạng .
Bước 3.5.2.4.1.7
Viết lại ở dạng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.5.2.4.1.7.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.5.2.4.1.7.2
Viết lại ở dạng .
Bước 3.5.2.4.1.8
Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.
Bước 3.5.2.4.1.9
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 3.5.2.4.2
Nhân với .
Bước 3.5.2.4.3
Rút gọn .
Bước 3.5.2.5
Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.
Bước 3.6
Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho đúng.